余弦定理是數(shù)學中一個重要的知識點，在考試中經(jīng)常出現(xiàn)相關考點。下面是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“余弦定理公式什么時候學的推導過程有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
余弦定理公式什么時候學的?
余弦定理是在高中數(shù)學必修五中學習的。
余弦定理公式的推導過程
1、平面三角形證法
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，則AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中，
b2=AD2+DC2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2
=c2sin2B+a2-2ac*cosB+c2cos2B
=c2(sin2B+cos2B)+a2-2ac*cosB
=c2+a2-2ac*cosB
2、平面向量證法
有a+b=c(平行四邊形定則：兩個鄰邊之間的對角線代表兩個鄰邊大小)
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c2=a·a+2a·b+b·b∴c2=a2+b2+2|a||b|cos(π-θ)
又∵cos(π-θ)=-cosθ(誘導公式)
∴c2=a2+b2-2|a||b|cosθ
此即c2=a2+b2-2abcosC
即cosC=(a2+b2-c2)/2*a*b
拓展閱讀：余弦定理性質
對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的兩倍積，若三邊為a，b，c三角為A，B，C，則滿足性質：
a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA
b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB
c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2·a·b)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2·a·c)
cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2·b·c)
第一余弦定理(任意三角形射影定理)
設△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有
a=b·cosC+c·cosB，b=c·cosA+a·cosC，c=a·cosB+b·cosA。