圓錐是數(shù)學幾何中重要的圖形，在考試中也經(jīng)常出現(xiàn)相關題目。下面是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“圓錐表面積公式有哪些 推導過程是怎樣的”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
圓錐的表面積計算方式
圓錐側面展開圖S側=πrl=(nπl(wèi)^2)/360
r=半徑，l=母線，π=圓周率
表面積=底面積+側面積
=π·r2+?·2πr·l
=π·r2+πrl
=πr·(l+r)
圓錐的表面積公式推導過程
如果用r來表示底面半徑，l表示圓錐的母線，n°表示圓錐側面扇形的圓心角的度數(shù)，則底面周長為2πr,所以扇形的弧線長度也為2πr;
而弧線長度(扇形所占圓周長)就等于n°/360°.扇形所占圓是以以母線l為半徑的，所以它的周長為2πr，得出n/360=2πr/2πl(wèi)=r/lr/l就是弧線長度與扇形所占圓周長之比，也就是扇形與扇形所占圓的面積之比;
所以，只需求出扇形所占圓的面積再乘以r/l便可以得出扇形的面積;
而扇形所占圓的面積為πl(wèi)2;
即可得出：S側=πl(wèi)2×r/l=πrl
向前再推一步，又得出扇形面積的計算公式：S側=πrl=1/2×2πr×l=1/2×底面弧線長×母線長
由此推導出圓錐側面扇形面積等于πrl，等于3.14乘以底面半徑再乘以母線即可。
圓錐的表面積為側面積加底面積，又為：S表=S側+S底=πrl+πr2=πrl+πr×r=πr(l+r)由此得出圓錐表面積計算公式。
拓展閱讀：圓錐的體積計算公式
圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。
立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。
圓錐的體積公式V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中S是底面積，h是高，r是底面半徑。