函數(shù)占據(jù)了初中數(shù)學知識點的很大部分，因此學好函數(shù)十分重要。下面是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“初中數(shù)學函數(shù)知識點歸納總結(實用)”，僅供參考，歡迎大家閱讀本文。
一次函數(shù)知識點
1.一次函數(shù)
如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。
特別地，當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b成為y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)。
2.一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)
(1)在一次函數(shù)上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
(3)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。
(4)k，b與函數(shù)圖像所在象限的關系：
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;
當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;
當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;
當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;
當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
二次函數(shù)知識點
1.二次函數(shù)表達式
(一)頂點式
y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k為常數(shù))，頂點坐標為(h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當x=h時，y最大(小)值=k。
(二)交點式
y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸即y=0有交點時的拋物線，即b2-4ac>0]
函數(shù)與圖像交于(x?，0)和(x?，0)
(三)一般式
y=aX2+bX+c=0(a≠0)(a、b、c是常數(shù))
2.二次函數(shù)的對稱軸
二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a
對稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點為二次函數(shù)圖象的頂點P。
特別地，當b=0時，二次函數(shù)圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號，對稱軸在y軸左側;
a,b異號，對稱軸在y軸右側。
3.二次函數(shù)圖像的對稱關系
(一)對于一般式：
①y=ax2+bx+c與y=ax2-bx+c兩圖像關于y軸對稱
②y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx-c兩圖像關于x軸對稱
③y=ax2+bx+c與y=-ax2-bx+c-b2/2a關于頂點對稱
④y=ax2+bx+c與y=-ax2+bx-c關于原點中心對稱。(即繞原點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形)
(二)對于頂點式：
①y=a(x-h)2+k與y=a(x+h)2+k兩圖像關于y軸對稱，即頂點(h,k)和(-h,k)關于y軸對稱，橫坐標相反、縱坐標相同。
②y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2-k兩圖像關于x軸對稱，即頂點(h,k)和(h,-k)關于x軸對稱，橫坐標相同、縱坐標相反。
③y=a(x-h)2+k與y=-a(x-h)2+k關于頂點對稱，即頂點(h,k)和(h,k)相同，開口方向相反。
④y=a(x-h)2+k與y=-a(x+h)2-k關于原點對稱，即頂點(h,k)和(-h,-k)關于原點對稱，橫坐標、縱坐標都相反。
拓展閱讀：初中數(shù)學函數(shù)解題技巧
1、注重“類比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、及基本解題方法上都有著本質(zhì)上的相似。因此老師指出，采用類比的方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實效的教學方法。
2、注重“數(shù)形結合”思想
數(shù)形結合的思想方法是初中數(shù)學中一種重要的思想方法。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學。而數(shù)形結合就是通過數(shù)與形之間的對應和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學問題。它包含以形助數(shù)和以數(shù)解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。
函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函數(shù)的“數(shù)形結合”。函數(shù)圖象就是將變化抽象的函數(shù)“拍照”下來研究的有效工具，函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。
3、注重自變量的取值范圍
自變量的取值范圍，是解函數(shù)問題的難點和考點。正確求出自變量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學生掌握函數(shù)的思想，不等式的實際應用，全面考慮取值的實際意義。
4、注重實際應用問題
學習函數(shù)的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數(shù)與實際的應用。
初中掌握數(shù)學解題方法和技巧很重要，同學們要能夠掌握函數(shù)的基本知識點，效地形成“類比”和“數(shù)形結合”等數(shù)學思想，從而形成自己的在數(shù)學函數(shù)方面的解題方法和技巧。