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函數(shù)的定義
函數(shù)在數(shù)學(xué)上的定義：給定一個(gè)非空的數(shù)集A,對(duì)A施加對(duì)應(yīng)法則f,記作f(A),得到另一數(shù)集B,也就是B=f(A).那么這個(gè)關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式,簡(jiǎn)稱函數(shù).
簡(jiǎn)單來講，對(duì)于兩個(gè)變量x和y，如果每給定x的一個(gè)值，y都有唯一一個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)。其中，x叫做自變量，y叫做因變量。
怎么求函數(shù)定義域
求函數(shù)定義域的方法：函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)?0,1)，指的是x取值在0，1之間，那么x+1取值為1，2之間。設(shè)y=x+1，則f(x+1)=f(y)，在f(y)這個(gè)函數(shù)中，自變量是y，其取值范圍是1，2，所以f(y)的定義域是(1，2)。
求函數(shù)的定義域需要從這幾個(gè)方面入手：
1、分母不為零
2、偶次根式的被開方數(shù)非負(fù)。
3、對(duì)數(shù)中的真數(shù)部分大于0。
4、指數(shù)、對(duì)數(shù)的底數(shù)大于0，且不等于1。
5、y=tanx中x≠kπ+π/2。
6、y=cotx中x≠kπ。
已知函數(shù)解析式時(shí)：只需要使得函數(shù)表達(dá)式中的所有式子有意義
1、表達(dá)式中出現(xiàn)分式時(shí)：分母一定滿足不為0;
2、 表達(dá)式中出現(xiàn)根號(hào)時(shí)：開奇次方時(shí)，根號(hào)下可以為任意實(shí)數(shù);開偶次方時(shí)，根號(hào)下滿足大于或等于0(非負(fù)數(shù));
3、表達(dá)式中出現(xiàn)指數(shù)時(shí)：當(dāng)指數(shù)為0時(shí)，底數(shù)一定不能為0;
4、根號(hào)與分式結(jié)合，根號(hào)開偶次方在分母上時(shí)：根號(hào)下大于0;
5、表達(dá)式中出現(xiàn)指數(shù)函數(shù)形式時(shí)：底數(shù)和指數(shù)都含有x，必須滿足指數(shù)底數(shù)大于0且不等于1.(0<底數(shù)<1;底數(shù)>1);
6、表達(dá)式中出現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)形式時(shí)：自變量只出現(xiàn)在真數(shù)上時(shí)，只需滿足真數(shù)上所有式子大于0，且式子本身有意義即可;自變量同時(shí)出現(xiàn)在底數(shù)和真數(shù)上時(shí)，要同時(shí)滿足真數(shù)大于0，底數(shù)要大0且不等于1。[ f(x)=logx(x2-1) ]。