函數(shù)定義域怎么求，非常有用的方法有幾種？不知道的小伙伴看過來，下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“求函數(shù)定義域的方法技巧”僅供參考，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的資訊!
求函數(shù)定義域的方法技巧
已知函數(shù)解析式時
1、分式時：分母不為0。
2、根號時：開奇次方，根號下為任意實數(shù)，開偶次方，根號下大于或等于0。
3、指數(shù)時：當(dāng)指數(shù)為0時，底數(shù)一定不能為0。
4、根號與分式結(jié)合，根號開偶次方在分母上時：根號下大于0。
5、指數(shù)函數(shù)形式時：底數(shù)和指數(shù)都含有x，指數(shù)底數(shù)大于0且不等于1。
6、對數(shù)函數(shù)形式，自變量只出現(xiàn)在真數(shù)上時，只需滿足真數(shù)上所有式子大于0，自變量同時出現(xiàn)在底數(shù)和真數(shù)上時，要同時滿足真數(shù)大于0，底數(shù)要大0且不等于1。
抽象函數(shù)換元法
1、給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值范圍。
2、在同在同一個題中x不是同一個x。
3、只要對應(yīng)關(guān)系不變，括號的取值范圍不變。
4、求抽象函數(shù)的定義域，關(guān)鍵在于求函數(shù)的取值范圍，及括號的取值范圍。
復(fù)合函數(shù)定義域：理解復(fù)合函數(shù)就是可以看作由幾個我們熟悉的函數(shù)組成的函數(shù)，或是可以看作幾個函數(shù)組成一個新的函數(shù)形式。
拓展閱讀：函數(shù)定義域的七種情況
1、函數(shù)定義域是函數(shù)自變量的取值的集合，一般要求用集合或區(qū)間來表示;
2、常見題型是由解析式求定義域，此時要認(rèn)清自變量，其次要考查自變量所在位置，位置決定了自變量的范圍，最后將求定義域問題化歸為解不等式組的問題;
3、如前所述，實際問題中的函數(shù)定義域除了受解析式限制外，還受實際意義限制，如時間變量一般取非負(fù)數(shù)，等等;
4、對復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域的求解，應(yīng)先由y=f(u)求出u的范圍，即g(x)的范圍，再從中解出x的范圍I1;再由g(x)求出y=g(x)的定義域I2，I1和I2的交集即為復(fù)合函數(shù)的定義域;
5、分段函數(shù)的定義域是各個區(qū)間的并集;
6、含有參數(shù)的函數(shù)的定義域的求解需要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，若參數(shù)在不同的范圍內(nèi)定義域不一樣，則在敘述結(jié)論時分別說明;
7、求定義域時有時需要對自變量進(jìn)行分類討論，但在敘述結(jié)論時需要對分類后求得的各個集合求并集，作為該函數(shù)的定義域。