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自然數(shù)包括什么
自然數(shù)包括正整數(shù)和零。自然數(shù)是整數(shù)，但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3……是整數(shù)，而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。
自然數(shù)一般概念
自然數(shù)是一切等價(jià)有限集合共同特征的標(biāo)記。
注：整數(shù)包括自然數(shù)，所以自然數(shù)一定是整數(shù)，且一定是非負(fù)整數(shù)。
自然數(shù)是整數(shù)(自然數(shù)包括正整數(shù)和零)，但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3……是整數(shù) 而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。
全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集，即自然數(shù)集。
在數(shù)物體的時(shí)候，數(shù)出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數(shù)。自然數(shù)有數(shù)量、次序兩層含義，分為基數(shù)、序數(shù)。
基本單位：計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)……
總之，自然數(shù)就是指大于等于0的整數(shù)。當(dāng)然，負(fù)數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等就不算在其內(nèi)了。
什么是整數(shù)
整數(shù)就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數(shù)。
整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數(shù))為負(fù)整數(shù)。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù)。
如果不加特殊說明，我們所涉及的數(shù)都是整數(shù)，所采用的字母也表示整數(shù)。
自然數(shù)的定義
自然數(shù)概念
用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無窮集合。自然數(shù)集有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)，也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的所有數(shù)中最基本的一類。為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了自然數(shù)的兩種等價(jià)的理論--自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。
自然數(shù)的定義是什么
自然數(shù)是用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。
按是否是偶數(shù)分，自然數(shù)可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
1、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。
2、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。也就是說，除了奇數(shù)，就是偶數(shù)
按因數(shù)個(gè)數(shù)分，自然數(shù)可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。
1、質(zhì) 數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素?cái)?shù)。
2、合 數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。
3、1只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù)，和1一樣，也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。