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拓展閱讀:高考數(shù)學(xué)解答題的答題技巧
三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題
①解題路線圖
不同角化同角。
降冪擴角。
化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。
結(jié)合性質(zhì)求解。
②構(gòu)建答題模板
化簡:三角函數(shù)式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
整體代換:將ωx+φ看作一個整體,利用y=sin x,y=cos x的性質(zhì)確定條件。
求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結(jié)果。
反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點,易錯點,對結(jié)果進行估算,檢查規(guī)范性。
解三角函數(shù)問題
①解題路線圖
化簡變形;用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;變形證明。
用余弦定理表示角;用基本不等式求范圍;確定角的取值范圍。
②構(gòu)建答題模板
定條件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標注出來,然后確定轉(zhuǎn)化的方向。
定工具:即根據(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實施邊角之間的互化。
求結(jié)果。
再反思:在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進行恒等變形。
數(shù)列的通項、求和問題
①解題路線圖
先求某一項,或者找到數(shù)列的關(guān)系式。
求通項公式。
求數(shù)列和通式。
②構(gòu)建答題模板
找遞推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系,即找數(shù)列的遞推公式。
求通項:根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。
定方法:根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
寫步驟:規(guī)范寫出求和步驟。
再反思:反思回顧,查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。
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