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二次函數(shù)頂點公式
二次函數(shù)頂點公式
二次函數(shù)頂點公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點坐標(biāo)為(h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當(dāng)x=h時，y最大(小)值=k。
二次函數(shù)頂點式
二次函數(shù)頂點公式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點坐標(biāo)為(h,k)，對稱軸為直線x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax2的圖像相同，當(dāng)x=h時，y最大(小)值=k。
具體情況
當(dāng)h>0時，y=a(x-h)2的圖像可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到;
當(dāng)h<0時，y=a(x-h)2的圖像可由拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位得到;
當(dāng)h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;
當(dāng)h>0,k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k>0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;
當(dāng)h<0,k<0時，將拋物線y=ax2向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象。
二次函數(shù)頂點公式的求法
二次函數(shù)的頂點式方程可以通過配方法求出
假設(shè)這個二次函數(shù)的普通表達式是：y=ax2+bx+c，(a≠0)進行配方，方法如下：
1、提出系數(shù)a，y=a(x2+bx/a)+c;
2、配方，配一次項系數(shù)的一半的平方，y=a(x2+bx/a+b2/4a2)+c-b2/4a;
3、化簡，y=a[x+b/(2a)]2-(b2-4ac)/(4a);，對稱軸是c=-b/(2a)，頂點坐標(biāo)是：(-b/(2a)，-(b2-4ac)/(4a));
二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)最高次必須為二次， 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。
二次函數(shù)表達式為y=ax2+bx+c(且a≠0)，它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等于零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點。
二次函數(shù)知識要點
1、要理解函數(shù)的意義。
2、要記住函數(shù)的幾個表達形式，注意區(qū)分。
3、一般式，頂點式，交點式，等，區(qū)分對稱軸，頂點，圖像，y隨著x的增大而減小(增大)(增減值)等的差異性。
4、聯(lián)系實際對函數(shù)圖象的理解。
5、計算時，看圖像時切記取值范圍。
6、隨圖象理解數(shù)字的變化而變化。 二次函數(shù)考點及例題
二次函數(shù)知識很容易與其他知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)。
拓展閱讀：二次函數(shù)有哪些知識點
定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。)，則稱y為x的二次函數(shù)，二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。
二次函數(shù)的三種表達式
一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)2+k，[拋物線的頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)，[僅限于與x軸有交點A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線]
二次函數(shù)的求解
3、任何一個二次函數(shù)通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k：
拋物線的頂點坐標(biāo)是(h，k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當(dāng)k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當(dāng)h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點上。
二次函數(shù)知識點，包括二次函數(shù)的定義表達式，以及二次函數(shù)的圖像以及交點情況的分析和二次函數(shù)的性質(zhì)。