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反三角函數(shù)定義域和值域
反三角函數(shù)定義域
反正弦函數(shù)與反余弦函數(shù)的定義域是[-1，1]，反正切函數(shù)和反余切函數(shù)的定義域是R，反正割函數(shù)和反余割函數(shù)的定義域是(-∞，-1]U[1，+∞)。
反三角函數(shù)值域
反正弦函數(shù)y=arcsinx，
表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。
定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。
反余弦函數(shù)y=arccosx，
表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。
定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。
反正切函數(shù)y=arctanx，
表示一個正切值為x的角，該角的范圍在(-π/2，π/2)區(qū)間內(nèi)。
定義域R，值域(-π/2，π/2)。
反余切函數(shù)y=arccotx，
表示一個余切值為x的角，該角的范圍在(0，π)區(qū)間內(nèi)。
定義域R，值域(0，π)。
反正割函數(shù)y=arcsecx，
表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內(nèi)。
定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函數(shù)y=arccscx，
表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內(nèi)。
定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
拓展閱讀：反三角函數(shù)常見公式
1、arcsin(-x)=-arcsinx
2、arccos(-x)=π-arccosx
3、arctan(-x)=-arctanx
4、arccot(-x)=π-arccotx
5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
6、sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
7、當(dāng)x∈〔—π/2,π/2〕時,有arcsin(sinx)=x
8、當(dāng)x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
9、x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
10、x∈(0,π),arccot(cotx)=x
11、x〉0,arctanx=arctan1/x,
12、若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)