兩個(gè)偶函數(shù)的和是偶函數(shù)嗎？對(duì)此有疑問(wèn)的考生快來(lái)了解這篇文章學(xué)習(xí)一下，下面出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你準(zhǔn)備了“兩個(gè)偶函數(shù)的和是偶函數(shù)嗎”，僅供參考，祝大家閱讀愉快！
兩個(gè)偶函數(shù)的和是偶函數(shù)嗎
兩個(gè)偶函數(shù)的和是偶函數(shù)
證明過(guò)程
巳知f(x),g(x)都是偶函數(shù),求證p(x)=f(x)+g(x)是偶函數(shù)
證明：因?yàn)椋篺(x),g(x)都是偶函數(shù)
所以：f(-x)=f(x),g(-x)=g(x)
所以：p(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)
所以：p(x)是偶函數(shù)
拓展閱讀：奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)
奇函數(shù)的性質(zhì)
1. 兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù) 。
2. 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。
3. 兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。
4. 一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。
5. 當(dāng)且僅當(dāng) (定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))時(shí)， 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的積分為零。
偶函數(shù)的性質(zhì)
1.圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
2.滿(mǎn)足f(-x) = f(x)；
3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反；
4.如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0；
5.定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)(奇偶函數(shù)共有的)。