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點(diǎn)和直線的位置關(guān)系
1.直線與點(diǎn)的位置關(guān)系有兩種,分別是
①點(diǎn)在直線外 ②點(diǎn)在直線上
2.直線的公理有3種,分別是
①經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。
②兩點(diǎn)之間,線段最短。
③在同一平面內(nèi),經(jīng)過直線外或直線上的一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線垂直。
拓展資料：點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)
1、平面
(1)平面概念的理解
直觀的理解：桌面、黑板面、平靜的水面等等都給人以平面的直觀的印象，但它們都不是平面，而僅僅是平面的一部分。
抽象的理解：平面是平的，平面是無(wú)限延展的，平面沒有厚薄。
(2)平面的表示法
①圖形表示法：通常用平行四邊形來(lái)表示平面，有時(shí)根據(jù)實(shí)際需要，也用其他的平面圖形來(lái)表示平面。
②字母表示：常用等希臘字母表示平面。
(3)涉及本部分內(nèi)容的符號(hào)表示有：
①點(diǎn)A在直線l內(nèi)，記作;②點(diǎn)A不在直線l內(nèi)，記作;
③點(diǎn)A在平面內(nèi)，記作;④點(diǎn)A不在平面內(nèi)，記作;
⑤直線l在平面內(nèi)，記作;⑥直線l不在平面內(nèi)，記作;
注意：符號(hào)的使用與集合中這四個(gè)符號(hào)的使用的區(qū)別與聯(lián)系。
(4)平面的基本性質(zhì)
公理1：如果一條直線的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。
符號(hào)表示為：.
注意：如果直線上所有的`點(diǎn)都在一個(gè)平面內(nèi)，我們也說(shuō)這條直線在這個(gè)平面內(nèi)，或者稱平面經(jīng)過這條直線。
公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。
符號(hào)表示為：直線AB存在唯一的平面，使得。
注意：有且只有的含義是：有表示存在，只有表示唯一，不能用只有來(lái)代替此公理又可表示為：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。
公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。
符號(hào)表示為：.
注意：兩個(gè)平面有一條公共直線，我們說(shuō)這兩個(gè)平面相交，這條公共直線就叫作兩個(gè)平面的交線若平面、平面相交于直線l，記作。
公理的推論：
推論1：經(jīng)過一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。
推論2：經(jīng)過兩條相交直線有且只有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過兩條平行直線有且只有一個(gè)平面。
2.空間直線
(1)空間兩條直線的位置關(guān)系
①相交直線：有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，可表示為;
②平行直線：在同一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)，可表示為a//b;
③異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。
(2)平行直線
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線。
定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
(3)兩條異面直線所成的角
注意：①兩條異面直線a，b所成的角的范圍是(0，90]。
②兩條異面直線所成的角與點(diǎn)O的選擇位置無(wú)關(guān)，這可由前面所講過的等角定理直接得出。
③由兩條異面直線所成的角的定義可得出異面直線所成角的一般方法：
(i)在空間任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)通常是線段的中點(diǎn)或端點(diǎn)。
(ii)分別作兩條異面直線的平行線，這個(gè)過程通常采用平移的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。
(iii)指出哪一個(gè)角為兩條異面直線所成的角，這時(shí)我們要注意兩條異面直線所成的角的范圍。
3.空間直線與平面
直線與平面位置關(guān)系有且只有三種：
(1)直線在平面內(nèi)：有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn);
(2)直線與平面相交：有且只有一個(gè)公共點(diǎn);
(3)直線與平面平行：沒有公共點(diǎn)。
4.平面與平面
兩個(gè)平面之間的位置關(guān)系有且只有以下兩種：
(1)兩個(gè)平面平行：沒有公共點(diǎn);
(2)兩個(gè)平面相交：有一條公共直線。