不積跬步無以至千里,不積小流無以至江海,知識是需要一點一滴積累起來的,下面由出國留學網小編為你精心準備了“反三角函數(shù)公式有哪些?關于反三角函數(shù)定義域及值域”,持續(xù)關注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊!
反三角函數(shù)公式有哪些?
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
當x∈〔—π/2,π/2〕時,有arcsin(sinx)=x
當x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0,π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx類似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
反三角函數(shù)定義域及值域
反正弦函數(shù)
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區(qū)間內。定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
反余弦函數(shù)
余弦函數(shù)y=cosx在[0,π]上的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx,表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區(qū)間內。定義域[-1,1], 值域[0,π]。
反正切函數(shù)
正切函數(shù)y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函數(shù),叫做反正切函數(shù)。記作arctanx,表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區(qū)間內。定義域R,值域(-π/2,π/2)。
反余切函數(shù)
余切函數(shù)y=cotx在(0,π)上的反函數(shù),叫做反余切函數(shù)。記作arccotx,表示一個余切值為x的角,該角的范圍在(0,π)區(qū)間內。定義域R,值域(0,π)。
反正割函數(shù)
正割函數(shù)y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數(shù),叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx,表示一個正割值為x的角,該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
反余割函數(shù)
余割函數(shù)y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數(shù),叫做反余割函數(shù)。記作arccscx,表示一個余割值為x的角,該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。