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行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考指導(dǎo)：比例思想在行程問題中的應(yīng)用
在行測(cè)備考中很多考生對(duì)于數(shù)量關(guān)系望而卻步，對(duì)于?？碱}型行程問題更是早已放棄。行程問題確實(shí)在難度上較高，但是并不是沒有規(guī)律可循，下面小編對(duì)于行程問題中常用方法進(jìn)行總結(jié)。
一、比例思想
所謂比例即數(shù)量之間的對(duì)比關(guān)系，用份數(shù)之比來代替兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的實(shí)際量之比，以反映這兩個(gè)關(guān)聯(lián)量之間的關(guān)系。
二、正反比在行程問題中的具體運(yùn)用
路程一定，速度和時(shí)間成反比;
速度一定，路程和時(shí)間成正比;
時(shí)間一定，路程和速度成正比。
三、常見題型特征
1.題目中出現(xiàn)比例、分?jǐn)?shù)及百分?jǐn)?shù)
【例題1】甲乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發(fā)，過一段時(shí)間后，乙車才從B城出發(fā)，并且甲車的速度是乙車速度的
。當(dāng)兩車相遇時(shí)，甲車比乙車多行駛了30千米，則甲車開出多少千米時(shí)，乙車才出發(fā)?A.55 B.125 C.135 D.45
【解析】?jī)绍囅嘤鰰r(shí)共行駛330千米，但甲車多行駛30千米，即甲車180千米，乙車150千米。由甲車的速度是乙車速度的
可知，甲的速度：乙的速度=5:6，在相遇時(shí)間不變的前提下，甲的路程：乙的路程=5:6，乙出發(fā)共行駛150千米，則甲行駛125千米，甲在乙車出發(fā)之前行駛了180-125=55千米，選擇A選項(xiàng)。2.行程問題中路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量，若量A為不變量，量B可以寫成比例形式，量C給出實(shí)際值(或求解)
【例題2】甲車從A地前往1200千米外的B地，若提速25%，則比原時(shí)間節(jié)約了60分鐘;若提速20%，則比原時(shí)間節(jié)約多少分鐘?
A.55 B.50 C.45 D.65
【解析】在路程不變的前提下，原速：現(xiàn)速1=1:1.25=4:5，則原時(shí)間：現(xiàn)時(shí)間1=5:4，減少1份對(duì)應(yīng)減少60分鐘，則原時(shí)間為300分鐘。又因?yàn)樵伲含F(xiàn)速2=1:1.2=5:6，則原時(shí)間：現(xiàn)時(shí)間2=6:5，6份對(duì)應(yīng)300分鐘，則節(jié)約1份時(shí)間為50分鐘，選擇B選項(xiàng)。
行測(cè)排列組合問題之讀題
在公務(wù)員考試中，有一類問題，只要在讀題時(shí)確定“是否有序”，就可以對(duì)題目進(jìn)行求解了——這類題目就是排列組合問題。而針對(duì)近幾年的考情，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，題干的表述往往需要廣大考生認(rèn)真理解，以確定題目的計(jì)算方法到底是排列還是組合。下面小編在此結(jié)合幾道例題進(jìn)行具體的區(qū)分。
例1.某銷售部共有3名銷售主管和6名銷售專員，已知需要派銷售主管1名，銷售人員2名前往A市進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研。那么，不同的人員派遣方案有幾種?
A.84種 B.45種 C.20種 D.15種
【答案】B。解析：要選派1名銷售主管、2名銷售專員前往A市進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，只需從3名銷售主管和6名銷售人員中選出1名銷售主管和2名銷售專員即可完成派遣，不同的情況數(shù)為
，選擇B選項(xiàng)。這道題，我們通過讀題，發(fā)現(xiàn)題目的要求是從3名銷售主管、6名銷售專員中，選出1名主管、2名專員即可，沒有順序要求，所以在計(jì)算時(shí)用組合的思想。
例2.某銷售部共有9人，其中，小王、小劉和小李為銷售主管。現(xiàn)需要安排該3名主管，分別帶領(lǐng)2位銷售專員，組成3個(gè)調(diào)研小組，前往甲、乙、丙三個(gè)不同的城市進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研。那么，不同的人員派遣方案有幾種?
A.2160種 B.540種 C.90種 D.36種
【答案】B。解析：該銷售部一共9人，其中，3位主管，那么剩下的6人為銷售專員，要形成3個(gè)調(diào)研小組，前往不同的城市進(jìn)行調(diào)研。首先需要將人員先進(jìn)行劃分，計(jì)算出人員劃分所有的情況數(shù)，再進(jìn)行排列。而通過讀題，3名主管已經(jīng)代表每個(gè)組，所以直接按姓名進(jìn)行分組：小王主管的組，除了自己，還需要2名專員，需要從6名專員中任選2名，即
;小劉主管的組也是一樣，除了小劉自己，需要從剩下的4名專員中任選2名，即
;剩下的2名專員給小李，即
，因此，總的人員劃分的情況數(shù)為
。劃分完進(jìn)組，需要考慮三組分別前往甲、乙、丙三個(gè)不同的城市可能的情況數(shù)，由于小王、小劉和小李各帶一組，三個(gè)城市又不相同，因此，每個(gè)組去不同的城市，就有不同的情況數(shù)，所以，計(jì)算情況數(shù)需要用排列，即三個(gè)組全排列
。綜合以上分析，可得總的情況數(shù)為
，選擇B選項(xiàng)。通過讀題，我們除了知道需要將銷售部人員分成三組，還確定了去往不同的城市，發(fā)現(xiàn)不同的組前往不同的城市，對(duì)計(jì)算結(jié)果是有影響的，因此采用了先組合成不同的組，再進(jìn)行排列的計(jì)算方法。
例3.某銷售部擬派3名銷售主管和6名銷售專員前往3座城市進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，每座城市派銷售主管1名，銷售人員2名。那么，不同的人員派遣方案有幾種?
A.540種 B.1080種 C.1620種 D.3240種
【答案】A。解析：題目的要求是，安排3名銷售主管和6名銷售專員去3座城市，而且要求每個(gè)城市1名銷售主管、2名銷售專員，所以直接將3名銷售主管和6名銷售專員進(jìn)行分組即可，這就需要依次完成以下選派操作：①?gòu)?名銷售主管中選出1名主管、6名銷售專員中選出2名組成一個(gè)組前往一個(gè)城市，即
;②從剩下的2名銷售主管中選出1名主管、4名銷售專員中選出2名組成一個(gè)組前往另一個(gè)城市，即
;③將剩下的1名銷售主管和2名銷售專員派遣到最后一個(gè)城市，即
。題目的要求是完成派遣即可，即
，選擇A選項(xiàng)。通過這道題，我們讀題后發(fā)現(xiàn)，由于沒有提到銷售部人員和三座城市的具體情況，只需要將人員分組，進(jìn)行派遣即可，不需要考慮順序問題。
這三道題，向我們展示了在排列組合中，有無順序的具體情況，而對(duì)于“有無順序”，是通過對(duì)題目中出現(xiàn)的條件進(jìn)行具體的表述，因此，在今后的復(fù)習(xí)中，大家要注意對(duì)題干的閱讀和理解，以便于選擇相應(yīng)的計(jì)算情況數(shù)的方法，求解正確答案。
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