國(guó)考考試在即，備考行測(cè)板塊刻不容緩，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“2021國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：方程法”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊!
2021國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：方程法
今天小編給大家?guī)?lái)一類行測(cè)數(shù)量關(guān)系當(dāng)中妥妥的送分題目，方程法解各種題目。很多同學(xué)在公務(wù)員考試當(dāng)中做行測(cè)的時(shí)候，因?yàn)闀r(shí)間關(guān)系，會(huì)把整個(gè)數(shù)量關(guān)系的部分放棄掉，但是按照近期的公考題目難度來(lái)看，數(shù)量關(guān)系的題目趨于簡(jiǎn)單化，這一部分如果一做不做就直接放棄的話，還是相當(dāng)可惜的。今天我們就來(lái)說(shuō)一說(shuō)大家非常熟悉的一種方法，方程法解題。做所有題的第一步都是讀題干，梳理題干信息，這個(gè)過(guò)程我們也可以把它叫做翻譯題干，也就是把文字描述的數(shù)據(jù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，這個(gè)過(guò)程只要大家認(rèn)真讀題，都不難做到，這一步也為我們用方程法列方程時(shí)提供了思路：
例1.某單位從甲、乙、丙三個(gè)部門(mén)共抽調(diào)了25人參加一項(xiàng)公益活動(dòng)，已知三個(gè)部門(mén)分別由20%、10%、10%的員工參加，且甲部門(mén)的人數(shù)比乙部門(mén)多一半，乙、丙兩部門(mén)的人數(shù)相同。問(wèn)甲部門(mén)有多少名員工?
A.50 B.60 C.75 D.80
第一句就給出了這道題目的重要等量關(guān)系，甲乙丙參加的人數(shù)之和25人，若能表示出各部門(mén)參加的人數(shù)，方程就有了。
接下來(lái)方程法做題主要有三個(gè)步驟：設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程。首先設(shè)未知數(shù)，分為直接設(shè)、間接設(shè)兩種，直接設(shè)就是設(shè)問(wèn)題所求量，求誰(shuí)設(shè)誰(shuí)，簡(jiǎn)單粗暴;間接設(shè)就更加關(guān)注題干當(dāng)中涉及的未知量之間的內(nèi)在關(guān)系，帶著系數(shù)設(shè)未知數(shù)，可以簡(jiǎn)化方程，簡(jiǎn)化計(jì)算。以上題為例，題干中的未知量有甲乙丙三個(gè)部門(mén)的人數(shù)，如果直接設(shè)的話可能就會(huì)出現(xiàn)x、y、z三個(gè)未知數(shù)，那我們也得相應(yīng)的列出三個(gè)方程等式才能解出三個(gè)未知數(shù)，列式和計(jì)算的難度都會(huì)提升。那我們?cè)僮屑?xì)梳理梳理，甲乙丙三個(gè)部門(mén)的人數(shù)各自需要提出20%、10%、10%的員工數(shù)，所以我們不妨先考慮把每個(gè)未知數(shù)的系數(shù)變成10，再繼續(xù)分析，甲部門(mén)比乙部門(mén)多一半，乙部門(mén)和丙部門(mén)人數(shù)相同，那我們不妨讓乙部門(mén)=丙部門(mén)=10x，甲部門(mén)=15x，每個(gè)部門(mén)的參加人數(shù)各自是3x、x、x，這樣我們利用系數(shù)的關(guān)系，僅用一個(gè)未知數(shù)就表示了三個(gè)量，那我們也只需要列一個(gè)方程就可以了，回到題目上，現(xiàn)在除了第一句給出的加和關(guān)系，后面的關(guān)系都已經(jīng)用完了，那我們就用第一句加和關(guān)系列出方程：3x+x+x=25，很容易解出答案x=5。到這里我們離正確答案僅剩一步之遙，利用間接設(shè)時(shí)，一定要注意所設(shè)并非所求，一定要回頭看清楚所求量是不是還需要結(jié)合系數(shù)轉(zhuǎn)化一下，這道題目問(wèn)的是甲部門(mén)有多少人，回到設(shè)未知數(shù)那一步，甲部門(mén)設(shè)的是15x，因此最終答案是15x5=75人。
行測(cè)技巧：“另眼看待”數(shù)量關(guān)系
數(shù)量關(guān)系是公務(wù)員考試行測(cè)中分值最“貴”的一部分，這部分主要考查的是考生快速理解和解決算數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，但是涉及的知識(shí)和所用的材料一般不超過(guò)高中范圍，所以沒(méi)有大家想象的那么可怕，這些題目在我們的認(rèn)真學(xué)習(xí)下是完全可以掌握并能做對(duì)的，但是問(wèn)題在于我們很多考生把握不好題型和做題時(shí)間，也拿捏不住閱讀理解題目的靈活性，往往是花費(fèi)了大量時(shí)間和精力，最后還沒(méi)得到分?jǐn)?shù)，賠了夫人又折兵。很多考生因此采取戰(zhàn)略性放棄，直接忽略掉了數(shù)學(xué)，但是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的考生一般都能拿下大多數(shù)數(shù)量關(guān)系題目，所以大家是既愛(ài)又恨。那下面我們小編一道題為例來(lái)讓大家真實(shí)感受一下數(shù)量關(guān)系題型特征。
例：某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?
A.8 B.10 C.12 D.15
【解析】：D。
正常解法：
第一步：設(shè)甲教師當(dāng)月舉辦了X次這項(xiàng)培訓(xùn);
第二步：列式：
第三步：求解X=15,則選D項(xiàng)。
巧解：觀察正常解法的第二步，利用尾數(shù)法發(fā)現(xiàn)乙教室應(yīng)該舉辦偶數(shù)次培訓(xùn)，而甲乙共舉辦27次培訓(xùn)，則利用數(shù)的奇偶性得出，甲教室應(yīng)該舉辦了奇數(shù)次培訓(xùn)，故答案選擇D項(xiàng)。
通過(guò)上面的題目分析，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)題目本身不難，但是要在有限的時(shí)間內(nèi)選出答案，做題的方法尤為重要，這就需要我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中不僅要清楚題目考察的知識(shí)點(diǎn)與題型，而且也要知道如何巧解數(shù)學(xué)題目，需要開(kāi)發(fā)大家的數(shù)學(xué)功力，突破難題。
如何才能達(dá)到出神入化的地步，腳踏實(shí)地還是很重要的，大家可以按照以下規(guī)劃進(jìn)行操作：
第一步：研究各類題型，發(fā)現(xiàn)自身的缺點(diǎn)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)完整的知識(shí)點(diǎn)。這一階段要學(xué)會(huì)慢，慢下來(lái)一點(diǎn)點(diǎn)激發(fā)出自身已經(jīng)擁有的數(shù)學(xué)底子，與此同時(shí)要熟悉每種題型與對(duì)應(yīng)的解題方式方法，這樣才能更快速判斷題型找出對(duì)應(yīng)解題方法。
第二步：鞏固復(fù)習(xí)，突破難題，舉一反三。這一階段比較重要，是學(xué)習(xí)的升華階段，要學(xué)會(huì)一題多解，而且要不厭其煩的琢磨一道題不同的解法，并將同類型題進(jìn)行比較。
第三步：調(diào)整心態(tài)，突破自我。這一階段要注重做題的速度，要做整套題目，并記錄試卷每一部分的時(shí)間，有很強(qiáng)的時(shí)間觀念，爭(zhēng)取在有限的時(shí)間里得更多的分?jǐn)?shù)。
行測(cè)數(shù)量關(guān)系備考：行程問(wèn)題
行程問(wèn)題一直以來(lái)都是行測(cè)數(shù)量關(guān)系的?？碱}型之一，行程問(wèn)題的考點(diǎn)分散且題目靈活，往往富于變化。但是對(duì)于許多行程問(wèn)題，只要我們掌握一定的解題技巧，還是能夠攻克這座大山的。今天小編就為廣大考生介紹如何巧用比例來(lái)求解行程問(wèn)題。
一、行程問(wèn)題中的正反比關(guān)系
行程問(wèn)題存在三組重要的正反比關(guān)系，即當(dāng)路程相同時(shí)，速度與時(shí)間成反比關(guān)系;當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程與速度成正比關(guān)系;當(dāng)速度相同時(shí)，路程與時(shí)間也成正比關(guān)系。解決行程問(wèn)題，我們只要抓住題干中的不變量，再根據(jù)正反比關(guān)系，找到對(duì)應(yīng)實(shí)際量，通過(guò)比例求解即可。
二、典型例題
例1、小張開(kāi)車(chē)上班，若提速20%，可比原定時(shí)間早10分鐘到達(dá)。一天早上出門(mén)時(shí)發(fā)現(xiàn)離上班時(shí)間只剩50分鐘，若他提速25%，那么他到達(dá)單位時(shí)離上班時(shí)間還有幾分鐘?
A.2 B.5 C.8 D.10
解析：無(wú)論小張?zhí)崴倥c否，他開(kāi)車(chē)所經(jīng)過(guò)的路程都是不變的，那么根據(jù)正反比關(guān)系，速度與時(shí)間成反比關(guān)系。車(chē)速提高20%后，提速后的速度與原來(lái)的速度之比是1.2：1，化簡(jiǎn)后就是6：5，根據(jù)反比關(guān)系，提速后與原來(lái)的時(shí)間之比是5：6。提速后比原定時(shí)間早10分鐘到達(dá)，說(shuō)明現(xiàn)在的時(shí)間比原來(lái)的時(shí)間少10分鐘，這個(gè)實(shí)際量對(duì)應(yīng)的比例量是6-5=1份。因此，原來(lái)所用時(shí)間是6份，如果1份代表10分鐘，那么6份就代表60分鐘，因此，原來(lái)需要時(shí)間60分鐘;同理，當(dāng)小張?zhí)崴?5%時(shí)，提速后的速度與原速之比是1.25：1，化簡(jiǎn)后是5：4，則時(shí)間之比為速度的反比，即4：5。此時(shí)按原速走完全程所需的時(shí)間為之前所求的60分鐘，即5份代表60分鐘，那么4份代表60÷5×4=48分鐘，即提速25%后走完全程需要48分鐘，再根據(jù)他出門(mén)時(shí)離上班時(shí)間只剩50分鐘，可以得出他到達(dá)單位時(shí)離上班時(shí)間還有2分鐘。本題正確答案為A選項(xiàng)。
例2、快遞員每天騎電動(dòng)車(chē)從物流分散中心到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)送包裹。若電動(dòng)車(chē)速度比平時(shí)提高20%，就可提前20分鐘到達(dá)。某天在距離鄉(xiāng)鎮(zhèn)2公里處，電動(dòng)車(chē)出現(xiàn)故障，車(chē)速降低了50%，結(jié)果比平時(shí)晚到了40分鐘。問(wèn)物流分散中心到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離是多少公里?
A.5 B.6 C.8 D.10
解析：快遞員每天走過(guò)的路程均相同，因此，速度與時(shí)間成反比關(guān)系。當(dāng)電動(dòng)車(chē)速度提高20%后，現(xiàn)速度與原速度之比是1.2：1，化簡(jiǎn)后為6：5，則時(shí)間之比為5：6。根據(jù)提速后提前20分鐘到達(dá)得出，提速前后時(shí)間之差的實(shí)際量為20分鐘，比例之差為1份，即1份代表20分鐘，按原來(lái)的速度走完全程需要20×6=120分鐘。電動(dòng)車(chē)出現(xiàn)故障后降速50%，無(wú)論降速與否，剩下2公里的路程是不變的，此時(shí)速度仍然與時(shí)間成反比，降速后的速度與原速度之比是0.5：1，化簡(jiǎn)后為1：2，則時(shí)間之比是2：1，多出來(lái)的1份代表的實(shí)際量是40分鐘。因此，如果按原速度走完2公里需要40分鐘，而走完全程一共需要120分鐘，說(shuō)明物流分散中心到鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離是120÷40×2=6公里。本題正確答案為B選項(xiàng)。
如果一道行程問(wèn)題我們能夠從題干中找到路程、時(shí)間或速度中的某一個(gè)不變量，進(jìn)而分析出關(guān)于另外某個(gè)量的比例關(guān)系，那么行就可以運(yùn)用正反比關(guān)系來(lái)快速求解。
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