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什么是同類項?
如果兩個單項式中,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也都分別相同,那么這兩個單項式就被稱為同類項。在求代數(shù)式的值的時候,經(jīng)常會先合并同類項,簡化代數(shù)式后再求值。
同類項的性質(zhì)
1、與系數(shù)無關(guān),例如3a與-5a是同類項,-24ab與152ab是同類項。
2、與字母的排列順序無關(guān),例如2ab和2ba是同類項。
拓展閱讀
同類項的法則
多項式中的同類項可以合并,叫做合并同類項,合并同類項的法則是:同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。
合并同類項的一般步驟
1、找出同類項并做標記;
2、運用交換律、結(jié)合律將同類項合并;
3、合并同類項;
4、按同一個字母的降冪或者升冪排列。
同類項的判斷要把準“兩相同”“兩無關(guān)”
1.“兩相同”是指:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同.
2.“兩無關(guān)”是指:(1)與系數(shù)無關(guān);(2)與字母的排列順序無關(guān).
怎么合并同類項
(1)合并同類項中,需要交換加數(shù)位置,注意各項系數(shù)的符號性質(zhì),不能只交換絕對值,而丟了符號。
(2)全并同類項中,需要運用加法結(jié)合律及乘法分配律的逆運算,添加括號時,如果括號中第一項的系數(shù)是負數(shù),建議恢復這個項前面的“+”號。
(3)先觀察是否存在表示相反數(shù)的項,可以直接抵消。
(4)有時可以將諸如(a-b)這樣的簡單式子看成一個整體。即將式子看成一個字母。
合并同類項就是利用乘法分配律,同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成系數(shù)與另一個因數(shù)的積,由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,故同類項中的每一項都是系數(shù)與相同的另一個因數(shù)的積。合并時將分配律逆向運用,用相同的那個因數(shù)去乘以各項系數(shù)的代數(shù)和。