數(shù)學(xué)是高中主科之一，也是最容易拉分的科目，那么高中數(shù)學(xué)必考點(diǎn)有哪些。以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“高中數(shù)學(xué)考試必考點(diǎn)總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學(xué)考試必考點(diǎn)總結(jié)
一.集合與函數(shù)
1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.
2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況
3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?
4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?
5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別.
6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.
7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.
9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.
10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法
11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.
12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。
13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?
14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?
(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論
15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?
16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。
17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?
二.不等式
18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.
19.絕對(duì)值不等式的解法及其幾何意義是什么?
20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?
21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是……”.
22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.
23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即a>b>0，a<0.
三.數(shù)列
24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?
25.在“已知，求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。
26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?
27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)
28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。
四.三角函數(shù)
29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?
30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?
31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?
32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)
33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是
34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?
35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?
36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：
(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.
(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.
(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.
37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)
38.形如的周期都是，但的周期為。
39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.
五.平面向量
40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒(méi)有方向，而是方向不定?？梢钥闯膳c任意向量平行，但與任意向量都不垂直。
41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：
在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.
已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒(méi)有.
在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量.
42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。
拓展閱讀：提升數(shù)學(xué)的方法
錯(cuò)題分析法
對(duì)于數(shù)學(xué)，多做題是取得數(shù)學(xué)高分的保證。但是不能忽視糾錯(cuò)這個(gè)環(huán)節(jié)。有很多同學(xué)，他們同樣是非常努力的，但是成績(jī)總是不見(jiàn)提高，因?yàn)樗麄冎皇锹耦^題海之中，對(duì)做錯(cuò)的題重視不夠。做了很多的題，完了錯(cuò)的還是做錯(cuò)，這樣就得不到提高。要在保證題的數(shù)量的同時(shí)，把做錯(cuò)的題一定得搞清楚弄明白，最好能夠反復(fù)再算幾遍，爭(zhēng)取下一次遇到同類型的題就可以拿下來(lái)，那么題海戰(zhàn)術(shù)才能真正體現(xiàn)它的魅力所在。
總結(jié)歸類
首先，根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，我們將解題思路相近甚至相同的習(xí)題歸類。其次靜下心來(lái)思考解這類題有哪幾種入手途徑，每種途徑在具體操作時(shí)我們應(yīng)當(dāng)注意什么問(wèn)題。比如，使用韋達(dá)定理的時(shí)候我們要考慮一元二次方程是否有根，特別是我們?cè)谧鰣A錐曲線習(xí)題時(shí)，有的題目就是通過(guò)一元二次方程有根這個(gè)條件找參數(shù)的范圍。
再次，我們必須選擇一定數(shù)量的習(xí)題練習(xí)來(lái)驗(yàn)證我們的想法。這時(shí)候做題一定要仔細(xì)完整。接下來(lái)，對(duì)照答案檢查做得是否正確。如果錯(cuò)誤，就要分析自己的思路在哪里出了問(wèn)題。最后，再回想一遍。以后考試，遇到此類習(xí)題就能輕松地找到入手途徑，節(jié)省時(shí)間。
一題多解法
數(shù)學(xué)中的很多題目，都可以通過(guò)“一題多解”來(lái)解決，這個(gè)方法可能有些老掉牙，但絕對(duì)是有效的方法，同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也會(huì)隨之提高。但之所以在這里提出來(lái)，是因?yàn)檫@樣的方法并不是對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)都適用的。
舉個(gè)例子，對(duì)于一道導(dǎo)數(shù)題，一般會(huì)遵循“求導(dǎo)—極值討論”的步驟進(jìn)行，很難從中發(fā)掘多種解法，而對(duì)于三角函數(shù)的大題，也一般考查“正余弦定理”、“三角函數(shù)的定義域、值域”，也是一題多解不適用的。而像對(duì)于解析幾何這類的壓軸題而言，一題多解就是很能鍛煉我們思維方式。
比方說(shuō)，研究直線與圓錐曲線位置關(guān)系的題目，直線的不同設(shè)法(關(guān)于x、y的方程)，圓錐曲線的不同表示形式(方程形式、三角函數(shù)形式)都會(huì)對(duì)題目的解答產(chǎn)生不同的影響。這就需要我們碰到這類大題，勤于思考，爭(zhēng)取做到“一題多解”。