高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧典例分析怎么樣，同學(xué)們清楚嗎，不清楚的話，快來(lái)小編這里瞧瞧。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧典例分析怎么樣”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學(xué)解題方法與技巧典例分析怎么樣
構(gòu)建數(shù)學(xué)整體
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要高中生具備整體思維，對(duì)現(xiàn)有條件等知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，建立起相關(guān)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系，才能靈活地對(duì)不同類型數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，最終將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中。構(gòu)建數(shù)學(xué)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要不斷對(duì)已經(jīng)掌握的舊有數(shù)學(xué)知識(shí)不斷理解和深化，才能形成整體數(shù)學(xué)意識(shí)，這樣在解題時(shí)才能避免僅關(guān)注某一個(gè)條件，而不能建立條件之間的聯(lián)系。從我班實(shí)際情況來(lái)看，有些同學(xué)解題時(shí)，錯(cuò)誤地認(rèn)為原有數(shù)學(xué)知識(shí)是不可能解答新數(shù)學(xué)問(wèn)題的，因此面對(duì)之前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往不知道從何處下手。
很多數(shù)學(xué)問(wèn)題看似“新類型”，其實(shí)考察的知識(shí)點(diǎn)都是之前學(xué)習(xí)過(guò)的，需要我們整體看待這些問(wèn)題，將題目中現(xiàn)有的條件及隱含的元素積極聯(lián)系，以提高解題效率。例如，我遇到過(guò)一個(gè)三角函數(shù)題，計(jì)算出22.5度的三角函數(shù)值，慣性思維下，我按照固有思路計(jì)算，但是發(fā)現(xiàn)計(jì)算起來(lái)非常麻煩，于是我轉(zhuǎn)換角度，借用44.5度的三角函數(shù)值，并利用所學(xué)數(shù)學(xué)定理，即余弦定理、正弦定理，更為簡(jiǎn)便、快速地計(jì)算出題目所要求的22.5度的三角函數(shù)值。解題后我進(jìn)行了答題反思，發(fā)現(xiàn)使用數(shù)學(xué)整體思路解題比單一元素解題更為便捷高效，不管習(xí)題類型如何變化，要記住“萬(wàn)變不離其宗”，應(yīng)當(dāng)想辦法運(yùn)用已有知識(shí)聯(lián)系題目，最終可能獲得意想不到的收獲。
巧妙加減同一個(gè)量
求解積分等類型數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)使用“加減同一個(gè)量”“拼湊”出想要的公式模型或者定理，這樣一來(lái)可以十分巧妙地解答出高中數(shù)學(xué)相關(guān)習(xí)題。比如，求解積分函數(shù)時(shí)，應(yīng)用“加減同一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方法，可以在被積函數(shù)中需要時(shí)首先故意加上或者人為減去一個(gè)相等的量，為了確保最終答案正確性，還需要在給出答案之前，相應(yīng)地減去或者加上這一個(gè)“相等的量”，這樣才算解題完畢，避免答案錯(cuò)誤。
使用“加減同一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方法解數(shù)學(xué)積分類習(xí)題時(shí)，看上去貌似增加了解題難度，使計(jì)算步驟更為煩瑣和復(fù)雜，但其實(shí)是一個(gè)“重新拆補(bǔ)”、“重新構(gòu)造”的過(guò)程，目的是拼湊出所需的公式，讓計(jì)算更加完整，更有規(guī)律可循，實(shí)質(zhì)上是對(duì)題目的一種“合理變形”，最終降低了數(shù)學(xué)問(wèn)題解題難度，提高了答題效率，使整個(gè)過(guò)程變得更加有趣，進(jìn)一步提高了作答準(zhǔn)確度。但是運(yùn)用“加減同一個(gè)量”的數(shù)學(xué)解題方法解題時(shí)，一定要認(rèn)真和細(xì)心，否則很可能出現(xiàn)計(jì)算疏忽，尤其是一定別忘了在減去一個(gè)量的同時(shí)，再加上同一個(gè)量，這樣才能保證又快又好地完成解題過(guò)程。
反面假設(shè)論證原命題
在高中數(shù)學(xué)解題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些難纏習(xí)題，從題目已知條件來(lái)看，難以運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)原理和知識(shí)等通過(guò)正常思維或者慣常思路破解這些難題，這個(gè)時(shí)候，可以使用“反面假設(shè)法”進(jìn)行“逆向思維”，從題目的要求和所要求答案入手，假設(shè)題目條件成立，再一步一步逆推，最終理順解題思路。
使用“反面假設(shè)法”解題時(shí)，應(yīng)當(dāng)清楚正確地分析出該題目現(xiàn)有的命題條件及問(wèn)題的結(jié)論，然后根據(jù)這些條件進(jìn)行逆向合理假設(shè)，再根據(jù)假設(shè)完成相應(yīng)的邏輯思維，進(jìn)行命題推理，這樣一來(lái)得出的結(jié)論往往會(huì)跟命題相悖，此時(shí)，只需要對(duì)該矛盾出現(xiàn)的緣由進(jìn)行思考和分析，以推翻之前的假設(shè)，最終證明原命題為“真”，數(shù)學(xué)難題就迎刃而解了。通常來(lái)說(shuō)，應(yīng)用“反面假設(shè)法”進(jìn)行原命題正確與否的命題論證是最為常用的方法，該方法得出的結(jié)論往往與事實(shí)不符或者與數(shù)學(xué)定理等產(chǎn)生矛盾，因此間接說(shuō)明原命題是正確的。
拓展閱讀：高考地理答題技巧總結(jié)
高考地理答題技巧總結(jié)：巧記太陽(yáng)活動(dòng)對(duì)地球的影響
黑子和耀斑增多時(shí)，會(huì)發(fā)出強(qiáng)烈的射電，干擾地球電離層，影響地面的無(wú)線電短波通信。耀斑和太陽(yáng)風(fēng)放射出的高能帶電粒子流，沖擊地球磁場(chǎng)，使磁針不能正確指示方向，產(chǎn)生“磁暴”現(xiàn)象。帶電粒子流沖進(jìn)地球大氣，被地球磁場(chǎng)捕獲，沿磁力線向地球兩磁極運(yùn)動(dòng)，與稀薄的大氣碰撞，產(chǎn)生極光。
高考地理答題技巧總結(jié)：如何判斷地球運(yùn)動(dòng)速度
1.受地球形狀的影響，地球自轉(zhuǎn)的線速度自赤道向兩極遞減，赤道最大，兩極為 0，南北緯 60°的線速度為赤道處的一半，任意緯度的線速度為該緯度的余弦值乘以赤道處的線速度。
2.地球自轉(zhuǎn)的角速度除兩極為 0外，各緯度都相等，均為 15°/小時(shí)。
3.地球公轉(zhuǎn)的線速度和角速度隨地球在繞日公轉(zhuǎn)軌道上的位置而不斷變化。位于近日點(diǎn)(1月初)時(shí)速度最快，位于遠(yuǎn)日點(diǎn)(7月初)時(shí)速度最慢，平均線速度為 30 千米/秒，平均角速度為 1°/日。
高考地理答題技巧總結(jié)：日照?qǐng)D中進(jìn)行圖圖轉(zhuǎn)換過(guò)程中必須注意的兩個(gè)方面
日照?qǐng)D判讀過(guò)程中，無(wú)論是局部圖轉(zhuǎn)換為整體圖，還是組合圖轉(zhuǎn)換為常見(jiàn)圖，轉(zhuǎn)換時(shí)都應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：
1.繪制轉(zhuǎn)換新圖時(shí)，一定要明確圖上點(diǎn)、線、面的空間關(guān)系。歸納起來(lái)主要有：
(1)地軸、直射點(diǎn)的太陽(yáng)光線一定通過(guò)地球球心。
(2)太陽(yáng)光線所示的平面為黃道平面，黃道平面與赤道平面成23°26′的`夾角。
(3)各緯線圈與赤道平行、與各經(jīng)線相互垂直。
(4)各經(jīng)線都相交于南北兩極點(diǎn)。
(5)晨昏線與各緯線既可垂直，也可斜交;與極圈內(nèi)的各緯線還可相切、相離(極圈上出現(xiàn)極晝或極夜);平分赤道 (即赤道與晨昏線的兩交點(diǎn)經(jīng)度相差180°，即赤道晝夜平分);與各經(jīng)線既可斜交，也可重合。
(6)晨昏線把相交的各緯線圈分為晝弧和夜弧，根據(jù)晝弧和夜弧的長(zhǎng)度(所跨經(jīng)度)可確定該緯線的晝夜長(zhǎng)短;如果與各緯線垂直，則晨昏線必定通過(guò)南北兩個(gè)極點(diǎn)，且該日全球晝夜平分。
2.把握好時(shí)間點(diǎn)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換時(shí)的注意事項(xiàng)主要有：
(1)赤道上晝夜始終平分，晨昏線與赤道的交點(diǎn)位置可以通過(guò)時(shí)間計(jì)算(6時(shí)、18時(shí))或通過(guò)經(jīng)度判讀在新圖中找到。
(2)晨昏線與緯線圈切點(diǎn)位置的確定，可以通過(guò)切點(diǎn)時(shí)間(12時(shí)、0時(shí)或24時(shí))推算出經(jīng)度，再通過(guò)直射點(diǎn)位置確定其緯度。
(3)晨昏線與赤道的交點(diǎn)、與緯線圈切點(diǎn)位置確定后，就可用平滑曲線連接起來(lái)，但要注意太陽(yáng)光線與晨昏線始終垂直。
(4)太陽(yáng)直射點(diǎn)永遠(yuǎn)位于南北回歸線之間，晨昏線與緯線圈相切的點(diǎn)永遠(yuǎn)位于極圈上及其以內(nèi)。