平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定，同學(xué)們清楚嗎?如果不清楚的話，快來小編這里瞧瞧。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定
定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
1、平行四邊形屬于平面圖形。
2、平行四邊形屬于四邊形。
3、平行四邊形屬于中心對稱圖形。
性質(zhì)
(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)
(1)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。
(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等” )
(2)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。
(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等” )
(3)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補。
(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡述為“平行線間的高距離處處相等”)
(5)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。
(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分” )
(6)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)
(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)
(8)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
(10)平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。
(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。
(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。
(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
(14)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。
(15)平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積
判定
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
拓展閱讀：只有一組對邊平行的四邊形一定是梯形嗎
只有一組對邊平行的四邊形不一定是梯形。
1、梯形的判定是一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形;一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。
2、一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形;有且僅有一組對邊平行的凸四邊形是梯形。
3、梯形是指只有一組對邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，在下面且較長的一條底邊叫下底，在上面且較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。梯形有不穩(wěn)定性。
平行四邊形有沒有對稱軸
有的平行四邊形有對稱軸，有的沒有。平行四邊形包括：菱形、正方形、長方形和一般平行四邊形。菱形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，除此之外的一般平行四邊形沒有對稱軸。
平行四邊形是不是軸對稱圖形
嚴格來講，長方形和正方形都屬于平行四邊行，叫特殊的平行四邊形。所以，特殊的平行四邊形里，長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，還有菱形(四條邊都相等的平行四邊形)有兩條對稱軸。普通的平行四邊形，沒有對稱軸。