平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定，同學(xué)們清楚嗎?如果不清楚的話，快來(lái)小編這里瞧瞧。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定
定義
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
1、平行四邊形屬于平面圖形。
2、平行四邊形屬于四邊形。
3、平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形。
性質(zhì)
(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)
(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等” )
(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等” )
(3)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”)
(4)夾在兩條平行線間的平行的高相等。(簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離處處相等”)
(5)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分。
(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分” )
(6)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是平行四邊形。(推論)
(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)
(8)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).
(10)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì)。
(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn)，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點(diǎn)，則AC和DE互相(n+1)等分。
(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，則各四邊的平方和等于對(duì)角線的平方和。
(13)平行四邊形對(duì)角線把平行四邊形面積分成四等份。
(14)平行四邊形中，兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。
(15)平行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積
判定
1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對(duì)邊平行判定);
5、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補(bǔ)充：條件3僅在平面四邊形時(shí)成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
拓展閱讀：只有一組對(duì)邊平行的四邊形一定是梯形嗎
只有一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是梯形。
1、梯形的判定是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形;一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。
2、一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形;有且僅有一組對(duì)邊平行的凸四邊形是梯形。
3、梯形是指只有一組對(duì)邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，在下面且較長(zhǎng)的一條底邊叫下底，在上面且較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。梯形有不穩(wěn)定性。
平行四邊形有沒(méi)有對(duì)稱軸
有的平行四邊形有對(duì)稱軸，有的沒(méi)有。平行四邊形包括：菱形、正方形、長(zhǎng)方形和一般平行四邊形。菱形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，除此之外的一般平行四邊形沒(méi)有對(duì)稱軸。
平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形
嚴(yán)格來(lái)講，長(zhǎng)方形和正方形都屬于平行四邊行，叫特殊的平行四邊形。所以，特殊的平行四邊形里，長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，正方形有四條對(duì)稱軸，還有菱形(四條邊都相等的平行四邊形)有兩條對(duì)稱軸。普通的平行四邊形，沒(méi)有對(duì)稱軸。