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2021國考行測資料分析技巧：有效數(shù)字法之乘法
在公務(wù)員考試行測中資料分析這一部分題目并不是很難，是一個(gè)很好的得分點(diǎn)，但是對于資料分析常常困擾考生的是計(jì)算，因?yàn)橘Y料分中數(shù)據(jù)一般都是大數(shù)字為主，大多以乘除為主，所以許多考生計(jì)算偏慢，且容易算錯(cuò)，如何在有限的時(shí)間提升計(jì)算速度尤其重要，接下來小編就給考生帶來一種比較常用的方法，有效數(shù)字之乘法，相信考生學(xué)完以后再也不會望“乘”興嘆。
一、什么是有效數(shù)字
從左邊起第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)止，每一位數(shù)字都稱為有效數(shù)字。
例如：0.1234 有4位有效數(shù)字 1.2340 有5位有效數(shù)字
二、有效數(shù)字在乘法的運(yùn)用
了解了什么是有效數(shù)字，我們接下來看一下，有效數(shù)字在乘法中的應(yīng)用，為了盡可能的保證計(jì)算的簡便以及精確性，乘法在取有效數(shù)字時(shí)基本原則：保留兩位有效數(shù)字，對第三位有效數(shù)字進(jìn)行取舍。
接下來劃重點(diǎn)，就是具體如何取舍的問題，我們一般的方法是四舍五入，但是放到乘法中明顯中確會出現(xiàn)一系列問題，比如325×126=330×130 正常取舍的話，我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)都變大，最后再相乘的會更大，所以在乘法中我們可以這樣理解，盡量的讓一個(gè)數(shù)變大，另一個(gè)數(shù)變小，這樣相乘誤差會小很多，當(dāng)然如果第三位都很大，或者都很小時(shí)我們就全進(jìn)或全舍即可，由此可以的出乘法的取舍原則可分為三類：
(一)全舍：當(dāng)?shù)谌挥行?shù)字全是0、1、2時(shí)第三位有效數(shù)字全部舍去。
例：23146×34287第三位有效數(shù)字為1和2滿足全舍的條件，故第三位有效數(shù)字全部舍去，保留前兩位,即為23×34。
(二)全進(jìn)：當(dāng)?shù)谌挥行?shù)字全是8、9時(shí)第三位有效數(shù)字全部往前進(jìn)一位。
例：12871×56936第三位有效數(shù)字為8、9，滿足全進(jìn)的條件，故第三位有效數(shù)字全都往前進(jìn)一位，即為13×57。
(三)一進(jìn)一舍：不滿足全舍和全進(jìn)條件的都屬于一進(jìn)一舍，前三位有效數(shù)字小的數(shù)的第三位有效數(shù)字正常四舍五入，另一個(gè)數(shù)反向變化。
例：37654×87328第三位有效數(shù)字為6和3，既不滿足全舍也不滿足全進(jìn)的取舍條件，即屬于一進(jìn)一舍。前三位有效數(shù)字小的數(shù)為37654，第三位有效數(shù)字四舍五入，6大于5故進(jìn)位，另一個(gè)數(shù)反向變化即第三位有效數(shù)字舍去，即為38×87。
三、知識運(yùn)用
【例題1】5311×12.14%=( )
A.613 B.645 C. 687 D. 742
【答案】B。解析：第三位有效數(shù)字分別為0和1，滿足全舍的條件，所以第三位有效數(shù)字全部舍去原式≈53×12=636，因此選擇最接近的B項(xiàng)。
【例題2】1287×54.96%=( )
A.654 B. 698 C.707 D. 736
【答案】C。解析：第三位有效數(shù)字分別為8和9，滿足全進(jìn)的條件，所以第三位有效數(shù)字全都往前進(jìn)一位，原式≈13×55=715,故選擇最接近的C項(xiàng)。
【例題3】8447×28.63=( )
A.2187 B. 2274 C. 2396 D.2418
【答案】D。解析：第三位有效數(shù)字分別為4和6，既不滿足全舍也不滿足全進(jìn)的取舍條件，屬于一進(jìn)一舍，前三位有效數(shù)字小的是28.63，第三位有效數(shù)字正常四舍五入取舍，6大于5所以往前進(jìn)一位，另一個(gè)數(shù)反向變化故第三位有效數(shù)字舍去，即為84×29=2436，選擇前三位有效數(shù)字最接近的D項(xiàng)。
2021行測資料分析考點(diǎn)講解：指數(shù)
基礎(chǔ)知識
1.指數(shù)的定義：
將基期值看作100，按照現(xiàn)期值與基期值的比例關(guān)系計(jì)算出現(xiàn)期值相當(dāng)于多少，此數(shù)值即為指數(shù)。那指數(shù)有哪些作用呢，請繼續(xù)往下閱讀。
2.指數(shù)的應(yīng)用：
(1)利用指數(shù)判斷實(shí)際值的增減性
指數(shù)>100，實(shí)際值上升;
指數(shù)<100，實(shí)際值下降;
指數(shù)=100，實(shí)際值不變。
(2)利用指數(shù)求倍數(shù)：
(3)利用指數(shù)求增長率：增長率=(指數(shù)-100)%
(4)指數(shù)作差求幅度變化：增長率變化量=指數(shù)作差
例題展示
例1：
問題1：2010年中國居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2009年低。(判斷正誤)
問題2：2009年中國居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)99.8，大于2007年中國居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)99.5，則2009年中國居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2007年高。(判斷正誤)
【解析】問題1：根據(jù)表格中2010年中國居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格指數(shù)為99.7<100，說明2010年實(shí)際值同比下降，即比2009年低，正確。
問題2：2009年指數(shù)為99.8<100，說明2009年實(shí)際值同比下降，即2009年中國居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2008年低，2008年指數(shù)為99.9<100，說明2008年實(shí)際值同比下降，即2008年中國居民消費(fèi)文化娛樂用品價(jià)格比2007年低，則可得出結(jié)論2009年價(jià)格比2007年低，錯(cuò)誤。
行測論證模型：類比推理答題技巧
在我們的成長過程中，想必少不了一個(gè)身影，就是“別人家的孩子”。試想一個(gè)場景，你有一個(gè)發(fā)小叫做小明，他與你的年齡是一般的，你們每天在一起玩耍，上課也是在一起。某次考試之后，你的媽媽得知小明考了100分。那么，在媽媽的心中，你應(yīng)該考多少呢?想必大部分人是可以脫口而出的，你的媽媽一定認(rèn)為，你也應(yīng)該考100。這是我們生活中常見的情況，那么我們來思考一下，這個(gè)符不符合邏輯呢。其實(shí)，媽媽的想法是有一定道理的。如果故事再往下發(fā)展，想必媽媽說的話就是“你看看人家小明，和你一樣的年齡，一樣的學(xué)習(xí)，怎么人家考那么好你就考那么點(diǎn)”。我們就可以發(fā)現(xiàn)，在媽媽的心中，兩個(gè)人是有一些共同點(diǎn)的，例如年齡一樣，學(xué)習(xí)情況一樣。而已知小明考100分，那么猜測你也是考100。我們一個(gè)圖形來表示：
小明 年齡10 學(xué)習(xí) 100分
甲同學(xué) 年齡10 學(xué)習(xí)
結(jié)論：甲也應(yīng)該考100
這樣我們可以發(fā)現(xiàn)其中的邏輯：兩個(gè)對象具有幾個(gè)共同屬性，其中一個(gè)對象還具有其他屬性，我們猜測另一個(gè)對象也具有該種屬性。這本質(zhì)上是在用兩個(gè)相似的事物進(jìn)行類比，所以我們把這種模型叫做類比推理。用下圖來表示：
A： a b c d
B： a b c
結(jié)論：B也具有d屬性
那么，這種模型怎樣削弱與加強(qiáng)呢?試想一下，假如你只考了60分，那么你會怎樣為自己辯解呢?比如，你可以說小明的媽媽給小明請了最頂級的家教，或者小明還上一些額外培訓(xùn)班，那這個(gè)一定程度上說明小明確實(shí)應(yīng)該考的好，是可以為自己辯解的，換言之，是可以削弱媽媽的結(jié)論的。其中的邏輯，其實(shí)在于你找出了一些其他因素，而這些因素是可以影響學(xué)習(xí)成績的。
所以說，我們想削弱類比推理的模型，只要找出一些二者的不同，可以對結(jié)果產(chǎn)生影響就行了?？偨Y(jié)一下：削弱的方式就是三個(gè)字：找不同。但是，并不是所有的不同都會對結(jié)果產(chǎn)生影響。例如：小明每天零花錢是10塊，你是5塊。那顯然是不能削弱結(jié)論的，因?yàn)榛ㄥX數(shù)量與學(xué)習(xí)成績無關(guān)。當(dāng)然如果要加強(qiáng)，只要找相同點(diǎn)就可以了。
例1：地球和月球相比，有許多共同屬性，如它們都是太陽系星體，都是球形的，都有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)等。既然地球上有生物存在，因此，月球上也很可能有生物存在。
如果以下哪項(xiàng)為真，則最能削弱上述推論的可靠性?
A.地球和月球的大小不同
B.月球上同一地點(diǎn)溫度變化極大，白天可以上升到100°，晚上又降至零下160°。
C.月球距地球很遠(yuǎn)，不可能有生物存在
D.地球和月球生成時(shí)間不同。
我們來看這個(gè)例題。其實(shí)題中根據(jù)地球和月球有幾個(gè)相同點(diǎn)以及地球上有生物得出月球上也有生物，就是典型的類比推理，那我們削弱的時(shí)候，就是要找地球與月球的不同?？催x項(xiàng)，A、B、D都是在說二者的不同，但進(jìn)一步比較，B選項(xiàng)中二者的溫度不同，對生物的影響要比其他兩個(gè)更大，所以選擇B。
2021國考行測：淺談加強(qiáng)型題中的“排除它因”
在行測試卷中，加強(qiáng)削弱型題作為主流題型往往在題干中會出現(xiàn)因果關(guān)系的論證形式，此時(shí)我們可以通過對因果的聯(lián)系以及原因的有無進(jìn)行加強(qiáng)或削弱。以加強(qiáng)為例，在“A是B的原因”中，我們可以直接證明A就是B的原因，同時(shí)還可以用另一個(gè)角度去加強(qiáng)原來的因果關(guān)系，這就是我們要說的“排除它因”。所謂排除它因，就是排除了其他原因，進(jìn)而證明就是原本的原因所導(dǎo)致的結(jié)果。我們一起看下面的示例。
【例題1】某國連續(xù)四年的統(tǒng)計(jì)表明，在夏令時(shí)改變的時(shí)間里比其他時(shí)間的車禍高4%。這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果說明時(shí)間的改變嚴(yán)重影響了某國司機(jī)的注意力。
得到這一結(jié)論的前提條件是( )。
A.該國的司機(jī)和其他國家的司機(jī)有相同的駕駛習(xí)慣
B.被觀察到的事故率的增加幾乎都是歸因于小事故數(shù)量的增加
C.關(guān)于交通事故發(fā)生率的研究，至少需要五年的觀察
D.沒有其他的諸如學(xué)校假期和節(jié)假日導(dǎo)致車禍增加的因素
【解析】D。題目的因果關(guān)系為：時(shí)間的改變導(dǎo)致某國司機(jī)的注意力，要成為前提條件，那么就要證明確實(shí)是這個(gè)原因?qū)е隆選項(xiàng)：該國的司機(jī)和其他國家的司機(jī)有相同的駕駛習(xí)慣。討論的是駕駛習(xí)慣，而論點(diǎn)說的時(shí)間對車禍的影響，話題不一致，因此排除。B選項(xiàng)：被觀察到的事故率的增加幾乎都是歸因于小事故數(shù)量的增加，但車禍?zhǔn)切∈鹿蔬€是大事故不確定，因此排除。C選項(xiàng)：關(guān)于交通事故發(fā)生率的研究，至少需要五年的觀察。題干已說明是四年的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，不能成為前提條件，因此排除。D選項(xiàng)：沒有其他的諸如學(xué)校假期和節(jié)假日導(dǎo)致車禍增加的因素，即把可能導(dǎo)致車禍增加的其他可能性都排除在外，即排除他因，為正確答案故答案為D。
【例題2】在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)對象的一半作為實(shí)驗(yàn)組，食用了大量的某種辣椒。而作為對照組的另一半沒有吃這種辣椒。結(jié)果，實(shí)驗(yàn)組的認(rèn)知能力比對照組差得多。這一結(jié)果是由于這種辣椒的一種主要成分——維生素E造成的。
以下哪項(xiàng)如果為真，則最有助于證明這種辣椒中某些成分造成這一實(shí)驗(yàn)結(jié)論?( )
A.上述結(jié)論中所提到的維生素正在所有蔬菜中都有，為了保證營養(yǎng)必須攝入一定量這種維生素E
B.實(shí)驗(yàn)組中人們所食用的辣椒數(shù)量是在政府食品條例規(guī)定的安全用量之內(nèi)的
C.第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，只給一組食用大量辣椒作為實(shí)驗(yàn)組，而不設(shè)不食用辣椒的對照組
D.實(shí)驗(yàn)前兩組實(shí)驗(yàn)對象是按認(rèn)知能力均等劃分的
【解析】D。解析題干結(jié)論是:芝麻油的一種主要成分——維生素E會造成人的認(rèn)知能力變差。A、B兩項(xiàng)為無關(guān)項(xiàng)C項(xiàng)再次以實(shí)驗(yàn)組做實(shí)驗(yàn)也不能說明認(rèn)知能力變差是芝麻油中的某些成分選成的。D項(xiàng)實(shí)驗(yàn)前兩組實(shí)驗(yàn)對象是按認(rèn)知能力均等化分的，排除了其他原因，說明認(rèn)知能力的變化是實(shí)驗(yàn)中的不同條件導(dǎo)致的，即證明了是芝麻油中的某些成分造成了這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，加強(qiáng)了題干結(jié)論。故答案選D。