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反函數(shù)求導(dǎo)有什么法則？
反三角函數(shù)的求導(dǎo)過程:利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后進行相應(yīng)的換元。
一、反函數(shù)求導(dǎo)方法
若F(X),G(X)互為反函數(shù)，
則:F'(X)*G'(X)=1
E.G.:y=arcsinx x=siny
y'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根號(1-sin^2y)=1/根號(1-x^2)
其余依此類推。
二、反三角函數(shù)
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。
三角函數(shù)的反函數(shù)是個多值函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念，并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。
反三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)