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空集是任何集合的真子集嗎?
一、空集是任何一個(gè)集合的子集,是任何一個(gè)非空集的真子集
某些指定zhi的對(duì)象集在一起dao就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。
注意：{?}是有一個(gè)?元素的集合，而不是空集。
二、空集舉例
1、當(dāng)兩圓相離時(shí)，它們的公共點(diǎn)所組成的集合就是空集;
2、當(dāng)一元二次方程的根的判別式值△<0時(shí)，它的實(shí)數(shù)根所組成的集合也是空集。
三、擴(kuò)展資料
1、對(duì)于全集，空集的補(bǔ)集為全集：CU?=U。
2、對(duì)任意集合 A，空集和 A 的并集為 A：?A：A ∪ ? = A;
3、對(duì)任意非空集合 A，空集是 A的真子集：?A,，，若A≠?，則? 真包含于 A。
4、對(duì)任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：?A，A ∩ ? = ?;
5、對(duì)任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：?A，A × ? = ?;
6、空集的唯一子集是空集本身：?A，若 A ? ? ? A，則 A= ?;?A，若A= ?，則A ? ? ? A。
7、空集的元素個(gè)數(shù)(即它的勢(shì))為零;
8、特別的，空集是有限的：| ? | = 0;