教師們?yōu)榱颂岣呓虒W(xué)質(zhì)量,都會(huì)提前做好教學(xué)方案,然后幫助學(xué)生能多學(xué)一些知識(shí)。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“高三數(shù)學(xué)教案范本(實(shí)用版)”,僅供參考,歡迎大家閱讀本文。
高三數(shù)學(xué)教案范本(一)
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
本節(jié)課是xxx大版高中數(shù)學(xué)必修x中第x章第x節(jié)的內(nèi)容。主要是二元均值不等式。它是在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了不等關(guān)系和不等式性質(zhì),掌握了不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開的,作為重要的基本不等式之一,為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。要進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運(yùn)用,研究最值問題,此時(shí)基本不等式是必不可缺的?;静坏仁皆谥R(shí)體系中起了承上啟下的作用,同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,因此它也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀教育的優(yōu)良素材,所以基本不等式應(yīng)重點(diǎn)研究。
教學(xué)中注意用新課程理念處理教材,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅要接受、記憶、模仿和練習(xí),而且要自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué),師生互動(dòng),教師發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用,引導(dǎo)學(xué)生主體參與、揭示本質(zhì)、經(jīng)歷過程。
就知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值上來看,基本不等式是從大量數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的一個(gè)模型,在公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的`數(shù)學(xué)思想方法如數(shù)形結(jié)合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應(yīng)用;另外,在解決函數(shù)最值問題中,基本不等式也起著重要的作用。
就內(nèi)容的人文價(jià)值上來看,基本不等式的探究與推導(dǎo)需要學(xué)生觀察、分析、歸納,有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)和提高數(shù)學(xué)能力的良好載體。
二、教學(xué)目標(biāo)和目標(biāo)解析
教學(xué)目標(biāo):了解基本不等式的幾何背景,能在教師的引導(dǎo)下探究基本不等式的證明過程,理解基本不等式的幾何解釋,并能解決簡(jiǎn)單的最值問題;借助于信息技術(shù)強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的思想方法。
在教師的逐步引導(dǎo)下,能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式,實(shí)現(xiàn)對(duì)基本不等式幾何背景的初步了解。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì),可以運(yùn)用作差法給出基本不等式的證明,同時(shí),介紹并滲透分析法證明的思想方法,從而完成基本不等式的代數(shù)證明。
進(jìn)一步通過探究幾何圖形,給出基本不等式的幾何解釋,加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。
三、教學(xué)問題診斷
在認(rèn)知上,學(xué)生已經(jīng)掌握了不等式的基本性質(zhì),并能夠根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行數(shù)、式的大小比較,也具備了一定的平面幾何的基本知識(shí)。但是,倘若教師不加以引導(dǎo),學(xué)生并不能自覺地通過已有的知識(shí)、記憶去發(fā)展和構(gòu)建幾何圖形中的相等或不等關(guān)系,這就需要教師逐步地引導(dǎo),并選用合理的手段去激活學(xué)生的思維,增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。
另外,盡可能引領(lǐng)學(xué)生充分理解兩個(gè)基本不等式等號(hào)成立的條件,為利用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時(shí),學(xué)生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時(shí)又要注意區(qū)別基本不等式的使用條件為,因此,在教學(xué)過程中,借助例題落實(shí)學(xué)生領(lǐng)會(huì)基本不等式成立的三個(gè)限制條件(一正二定三相等)在解決最值問題中的作用。而對(duì)于“一正二定三相等”的進(jìn)一步強(qiáng)化和應(yīng)用,將放于下一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容。
四、教學(xué)支持條件分析
為了能很好地展示幾何圖形,體會(huì)基本不等式的幾何背景,教學(xué)中需要有具體的圖形來幫助學(xué)生理解基本不等式的生成,感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,所以,借助于幾何畫板軟件來加強(qiáng)幾何直觀十分必要,同時(shí)演示動(dòng)畫幫助學(xué)生驗(yàn)證基本不等式等號(hào)取到的情況,并用電腦3D技術(shù)展示基本不等式的又一幾何背景,加深對(duì)基本不等式的理解,增強(qiáng)教學(xué)效果。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)流程圖
教學(xué)過程的設(shè)計(jì)從實(shí)際的問題情境出發(fā),以基本不等式的幾何背景為著手點(diǎn),以探究活動(dòng)為主線,探求基本不等式的結(jié)構(gòu)形式,并進(jìn)一步給出幾何解釋,深化對(duì)基本不等式的理解。通過典型例題的講解,明確利用基本不等式解決簡(jiǎn)單最值問題的應(yīng)用價(jià)值。數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過程,并時(shí)刻體現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)之中。
六、教法和預(yù)期效果分析
本節(jié)課通過6個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),強(qiáng)調(diào)過程教學(xué),在教師的引導(dǎo)下,啟動(dòng)觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動(dòng),從各個(gè)層面認(rèn)識(shí)基本不等式,并理解其幾何背景。課堂教學(xué)以學(xué)生為主體,基本不等式為主線,在學(xué)生原有的認(rèn)知基本上,充分展示基本不等式這一知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及再創(chuàng)造的過程。
同時(shí),以多媒體課件作為教學(xué)輔助手段,賦予學(xué)生直觀感受,便于觀察,從而把一個(gè)生疏的、內(nèi)在的知識(shí),變成一個(gè)可認(rèn)知的、可交流的對(duì)象,提高了課堂效率。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),引領(lǐng)學(xué)生多角度、多方位地認(rèn)識(shí)基本不等式,并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想;能在教師的引導(dǎo)下,主動(dòng)探索并了解基本不等式的證明過程,強(qiáng)化證明的各類方法;
會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(?。┲祮栴}并注意等號(hào)取到的條件。在教學(xué)過程中始終圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),師生互動(dòng),在教學(xué)過程的不同環(huán)節(jié)中及時(shí)獲取教學(xué)反饋信息,以學(xué)生為主體,及時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)措施,完成教學(xué)目標(biāo),從而達(dá)到較為理想的教學(xué)效果。
高三數(shù)學(xué)教案范本(二)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能。
(1)掌握畫三視圖的基本技能。
(2)豐富學(xué)生的空間想象力。
2.過程與方法。
主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐,動(dòng)手作圖,體會(huì)三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)提高學(xué)生空間想象力。
(2)體會(huì)三視圖的作用。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖。
難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法:觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比。
2.教學(xué)用具:實(shí)物模型、三角板。
四、教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭開課題。
“橫看成嶺側(cè)看成峰”,這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同,要比較真實(shí)反映出物體,我們可從多角度觀看物體,這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。
在初中,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖),你能畫出空間幾何體的三視圖嗎。
(二)實(shí)踐動(dòng)手作圖。
1.講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物,要求學(xué)生畫出它們的三視圖,教師巡視,學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;
2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡(jiǎn)單組合體的三視圖。
(1)畫出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖。
(2)畫出礦泉水瓶(實(shí)物放在桌面上)的三視圖。
學(xué)生畫完后,可把自己的作品展示并與同學(xué)交流,總結(jié)自己的作圖心得。
作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察,認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后,再動(dòng)手作圖。
3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。
(1)投影出示圖片。
請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?
(2)你能畫出圓臺(tái)的三視圖嗎?
(3)三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用?你有何體會(huì)?
教師巡視指導(dǎo),解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難,然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問題的看法。
高三數(shù)學(xué)教案范本(三)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能。
(1)掌握斜二測(cè)畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。
(2)采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。
2.過程與方法。
學(xué)生通過觀察和類比,利用斜二測(cè)畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。
(1)提高空間想象力與直觀感受。
(2)體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。
(3)感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):用斜二測(cè)畫法畫空間幾何值的直觀圖。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法:學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感,并自然采用斜二測(cè)畫法畫空間幾何體的過程。
2.教學(xué)用具:三角板、圓規(guī)。
四、教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
1.我們都學(xué)過畫畫,這節(jié)課我們畫一物體:圓柱。
把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫。
2.學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流,比較誰畫的效果更好,思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
三、歸納整理
學(xué)生回顧斜二測(cè)畫法的關(guān)鍵與步驟。
四、作業(yè)
1.書畫作業(yè)。
2.課外思考課本P16。
高三數(shù)學(xué)教案范本(四)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握曲線在某一點(diǎn)處的切線的概念;
2、理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法;
3、理解切線概念實(shí)際背景,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化。
問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握曲線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。
教學(xué)難點(diǎn):
用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點(diǎn)處切線的斜率。
教學(xué)過程:
一、問題情境
1、問題情境。
如何精確地刻畫曲線上某一點(diǎn)處的變化趨勢(shì)呢?
如果將點(diǎn)P附近的曲線放大,那么就會(huì)發(fā)現(xiàn),曲線在點(diǎn)P附近看上去有點(diǎn)像是直線。
如果將點(diǎn)P附近的曲線再放大,那么就會(huì)發(fā)現(xiàn),曲線在點(diǎn)P附近看上去幾乎成了直線。事實(shí)上,如果繼續(xù)放大,那么曲線在點(diǎn)P附近將逼近一條確定的直線,該直線是經(jīng)過點(diǎn)P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。
因此,在點(diǎn)P附近我們可以用這條直線來代替曲線,也就是說,點(diǎn)P附近,曲線可以看出直線(即在很小的范圍內(nèi)以直代曲)。
2、探究活動(dòng)。
如圖所示,直線l1,l2為經(jīng)過曲線上一點(diǎn)P的兩條直線,
(1)試判斷哪一條直線在點(diǎn)P附近更加逼近曲線;
(2)在點(diǎn)P附近能作出一條比l1,l2更加逼近曲線的直線l3嗎?
(3)在點(diǎn)P附近能作出一條比l1,l2,l3更加逼近曲線的直線嗎?
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
切線定義: 如圖,設(shè)Q為曲線C上不同于P的一點(diǎn),直線PQ稱為曲線的割線。 隨著點(diǎn)Q沿曲線C向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng),割線PQ在點(diǎn)P附近逼近曲線C,當(dāng)點(diǎn)Q無限逼近點(diǎn)P時(shí),直線PQ最終就成為經(jīng)過點(diǎn)P處最逼近曲線的直線l,這條直線l也稱為曲線在點(diǎn)P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。
思考:如上圖,P為已知曲線C上的一點(diǎn),如何求出點(diǎn)P處的切線方程?
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 試求在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率。
解法一 分析:設(shè)P(2,4),Q(xQ,f(xQ)),
則割線PQ的斜率為:
當(dāng)Q沿曲線逼近點(diǎn)P時(shí),割線PQ逼近點(diǎn)P處的切線,從而割線斜率逼近切線斜率;
當(dāng)Q點(diǎn)橫坐標(biāo)無限趨近于P點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí),即xQ無限趨近于2時(shí),kPQ無限趨近于常數(shù)4。
從而曲線f(x)=x2在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率為4。
解法二 設(shè)P(2,4),Q(xQ,xQ2),則割線PQ的斜率為:
當(dāng)?x無限趨近于0時(shí),kPQ無限趨近于常數(shù)4,從而曲線f(x)=x2,在點(diǎn)(2,4)處的切線斜率為4。
練習(xí) 試求在x=1處的切線斜率。
解:設(shè)P(1,2),Q(1+Δx,(1+Δx)2+1),則割線PQ的斜率為:
當(dāng)?x無限趨近于0時(shí),kPQ無限趨近于常數(shù)2,從而曲線f(x)=x2+1在x=1處的切線斜率為2。
小結(jié) 求曲線上一點(diǎn)處的切線斜率的一般步驟:
(1)找到定點(diǎn)P的坐標(biāo),設(shè)出動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)求出割線PQ的斜率;
(3)當(dāng)時(shí),割線逼近切線,那么割線斜率逼近切線斜率。
思考 如上圖,P為已知曲線C上的一點(diǎn),如何求出點(diǎn)P處的切線方程?
四、回顧小結(jié)
1、曲線上一點(diǎn)P處的切線是過點(diǎn)P的所有直線中最接近P點(diǎn)附近曲線的直線,則P點(diǎn)處的變化趨勢(shì)可以由該點(diǎn)處的切線反映(局部以直代曲)。
2、根據(jù)定義,利用割線逼近切線的方法, 可以求出曲線在一點(diǎn)處的切線斜率和方程。