等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和 求積公式

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    等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和 求積公式
    等差數(shù)列
    通項(xiàng)公式：
    an=a1+(n-1)d
    前n項(xiàng)和：
    Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2
    前n項(xiàng)積：
    Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n
    其中b1…bn是另一個(gè)數(shù)列，表示1…n中1個(gè)數(shù)、2個(gè)數(shù)…n個(gè)數(shù)相乘后的積的和
    等比數(shù)列
    通項(xiàng)公式：
    An=A1*q^(n-1)
    前n項(xiàng)和：
    Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
    前n項(xiàng)積：
    Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)
    拓展閱讀：高考數(shù)學(xué)等差數(shù)列求和公式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
    公式 Sn=(a1+an)n/2
    Sn=na1+n(n-1)d/2; (d為公差)
    Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
    和為 Sn
    首項(xiàng) a1
    末項(xiàng) an
    公差d
    項(xiàng)數(shù)n
    通項(xiàng)
    首項(xiàng)=2和項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
    末項(xiàng)=2和項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
    末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)公差
    項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))(除以)/ 公差+1
    公差=如:1+3+5+7+99 公差就是3-1
    d=an-a
    性質(zhì):
    若 m、n、p、qN
    ①若m+n=p+q,則am+an=ap+aq
    ②若m+n=2q,則am+an=2aq
    注意:上述公式中an表示等差數(shù)列的第n項(xiàng)。