初中的知識總量龐大，不是一兩天就能總結(jié)完的。那么不知道初中銳角三角函數(shù)的知識點同學們總結(jié)過沒。下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“初中銳角三角函數(shù)知識點總結(jié)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初中銳角三角函數(shù)知識點總結(jié)
銳角三角函數(shù)的定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
余割等于斜邊比對邊
正切與余切互為倒數(shù)
它的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F(xiàn)代數(shù)學把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數(shù)系。
由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。
它有六種基本函數(shù)(初等基本表示)：
函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點的坐標為(x，y)有
正弦函數(shù) sinθ=y/r
余弦函數(shù) cosθ=x/r
正切函數(shù) tanθ=y/x
余切函數(shù) cotθ=x/y
正割函數(shù) secθ=r/x
余割函數(shù) cscθ=r/y
(斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。)
以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數(shù)：
正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ
余矢函數(shù) coversθ =1-sinθ
銳角三角函數(shù)的性質(zhì)
1、銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦,余弦和正切都叫做角A的銳角三角函數(shù)
2、互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系。
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.
3、同角三角函數(shù)間的關(guān)系
平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1
倒數(shù)關(guān)系：cotα=(或tanα·cotα=1)
商的關(guān)系：tanα= , cotα=.
(這三個關(guān)系的證明均可由定義得出)
4、三角函數(shù)值
(1)特殊角三角函數(shù)值
(2)0°～90°的任意角的三角函數(shù)值，查三角函數(shù)表。
(3)銳角三角函數(shù)值的變化情況
(i)銳角三角函數(shù)值都是正值
(ii)當角度在0°～90°間變化時，
正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)
余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)
正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)
余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)
(iii)當角度在0°≤α≤90°間變化時，
0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,
當角度在0°<α<90°間變化時，
tanα>0, cotα>0.
拓展閱讀：初中數(shù)學知識點有哪些
初中數(shù)學知識點：一元二次方程的基本概念。一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。直角坐標系與點的位置，特殊三角函數(shù)值，圓的基本性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系等等。
一元二次方程：只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程經(jīng)過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2叫作二次項，a是二次項系數(shù);bx叫作一次項，b是一次項系數(shù);c叫作常數(shù)項。
特殊三角函數(shù)值一般指在30°，45°，60°等角的三角函數(shù)值。這些角度的三角函數(shù)值是經(jīng)常用到的。并且利用兩角和與差的三角函數(shù)公式，可以求出一些其他角度的三角函數(shù)值。cos30°=1，tan45°=1。
圓的基本性質(zhì)
1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2、任意一個三角形一定有一個外接圓。
3、在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6、同圓或等圓的半徑相等。
7、過三個點一定可以作一個圓。
8、長度相等的兩條弧是等弧。
9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。