直角三角形是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的三角形之一，它斜邊上的高怎么算呢。以下是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“直角三角形斜邊上的高怎么算”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
直角三角形斜邊上的高怎么算
斜邊的平方=直角邊的平方+另一條直角邊的平方c2=a2+b2，兩邊同時(shí)開(kāi)根號(hào)，取正值就是斜邊的長(zhǎng)度。斜邊是直角三角形的專有名稱，是指直角對(duì)應(yīng)的那一條邊，直角的兩個(gè)邊叫直角邊。其他三角形不存斜邊這么一說(shuō)。
不同的條件,算斜邊的方法也不同
譬如：一,已知直角三角形的兩條直角邊,求斜邊.
方法是：利用勾股定理：斜邊=根號(hào)(兩條直角邊的平方和).
二,已知直角三角形的一個(gè)銳角a及其對(duì)邊,求斜邊.
方法是：利用正弦函數(shù)：斜邊=(角a的對(duì)邊)/sina.
三,已知直角三角形的一個(gè)銳角a及其鄰邊,求斜邊.
方法是：利用余弦函數(shù)：斜邊=(角a的鄰邊)/cosa.
四.已知直角三角形的面積及斜邊上的高,求斜邊.
方法是：利用三角形的面積公式：斜邊=(2倍三角形的面積)/斜邊上的高.
三角形斜邊計(jì)算公式
1、勾股定理：c^2=a^2+b^2
2、三角函數(shù)：c=a/cosB或c=b/cosA
c=a/sinA或c=b/sinB
(說(shuō)明：斜邊c，直角邊a、b。與其對(duì)著的角分別為直角C，銳角A、B)
直角三角形的斜邊的長(zhǎng)度可以使用畢達(dá)哥拉斯定理找到，該定理表示斜邊長(zhǎng)度的平方等于另外兩邊長(zhǎng)度的平方和。
拓展閱讀：直角三角形的性質(zhì)及判定
一、直角三角形定義：
有一個(gè)角為90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC寫作Rt△ABC。
二、直角三角形性質(zhì)：
直角三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)外，具有一些特殊的性質(zhì)：
性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方。即?a^2+b^2=c^2。如圖，∠BAC=90°，則AB2+AC2=BC2(勾股定理)。
性質(zhì)2:在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。如圖，若∠BAC=90°，則∠B+∠C=90°。
性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)，外接圓半徑R=C/2)。
性質(zhì)4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。
三、直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足?a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互為余角(兩角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。
判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。(與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。)