正多邊形的內(nèi)角和公式同學(xué)們還記得嗎?如果記不清了，快來小編這里復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“正多邊形內(nèi)角和公式是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
正多邊形內(nèi)角和公式是什么
畫一個多邊形，在它的中間找一點，分別把頂點和這點相連，組成n個三角形，n個三角形的內(nèi)角和(180n)減去中間一個圓周的角度(360°)便是多邊形的內(nèi)角和
即 180n-360=180(n-2)
拓展閱讀：多邊形內(nèi)角和是多少
(n-2)180
推論
任意正多邊形的外角和=360°
正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構(gòu)成的三角形是等腰三角形
多邊形的內(nèi)角和
定義
〔n-2〕×180°
多邊形內(nèi)角和定理證明
證法一：在n邊形內(nèi)任取一點O，連結(jié)O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.
即n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°.
證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成(n-2)個三角形.
因為這(n-2)個三角形的內(nèi)角和都等于(n-2)·180°
所以n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結(jié)P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成(n-1)個三角形，
這(n-1)個三角形的內(nèi)角和等于(n-1)·180°
以P為公共頂點的(n-1)個角的和是180°
所以n邊形的內(nèi)角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.
重點：多邊形內(nèi)角和定理及推論的應(yīng)用。
難點：多邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及運用方程的思想來解決多邊形內(nèi)、外角的計算。