高中數(shù)學三角函數(shù)是比較難的一個模塊，那同學們總結過高中數(shù)學的三角函數(shù)嗎?下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“高中數(shù)學三角函數(shù)公式大全”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數(shù)學三角函數(shù)公式大全
兩角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
02
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A
=2Cos^2 A—1
=1—2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}
tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
03
和差化積
sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
積化和差
sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
誘導公式
sin(-a) = -sin(a)
cos(-a) = cos(a)
sin(π/2-a) = cos(a)
cos(π/2-a) = sin(a)
sin(π/2+a) = cos(a)
cos(π/2+a) = -sin(a)
sin(π-a) = sin(a)
cos(π-a) = -cos(a)
sin(π+a) = -sin(a)
cos(π+a) = -cos(a)
tgA=tanA = sinA/cosA
萬能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
04
其他非重點三角函數(shù)
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
雙曲函數(shù)
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2
cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2
tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
05
三角函數(shù)口訣
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割。
中心記上數(shù)字1，連結頂點三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關系是對角。
頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小。
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變。
將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用。
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范。
三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍。
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
拓展閱讀：等差數(shù)列等比數(shù)列的一些常用公式
等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
等差數(shù)列前n項和公式
Sn=n×a1+n(n-1)d/2
或
Sn=n(a1+an)/2
等差數(shù)列其他公式定理
①a(n-k)+a(n+k)=2an
(如同a3 + a5=2a4或a5 + a10=2a7,并且k可以為小于n的任何正整數(shù))
②若m+n=p+q
則am+an=ap+aq
③(am-an)/(m-n)=d
④若{an}和{bn}均為等差數(shù)列,那么{a(bn)}和{b(an)}也為等差數(shù)列
是否為等差數(shù)列判定方法
①a(n+1)-an=常數(shù)
②a(n-1)+a(n+1)=2an
等差數(shù)列前n項和其他公式
S(9n)-S(8n)=S(8n)-S(7n)=S(7n)-S(6n)=...=n^2d
等比數(shù)列通項公式
an=a1×q^(n-1)
等比數(shù)列前n項和公式
an=a1[1-q^(n-1)]/(1-q) (當q≠1時)
an=n×a1 (當q =1時)
等比數(shù)列其他公式定理
①a(n-k)×a(n+k)=an^2
②若m×n=p×q
則am×an=ap×aq
③(m-n)√(am-an)=q (注意這里的m-n是指開m-n次方)
是否為等比數(shù)列判定方法
①a(n+1)/an=常數(shù)
②a(n-1)×a(n+1)=an^2