自然數(shù)包括小數(shù)和負(fù)數(shù)嗎?想來很多同學(xué)并不知道，為了普及常識。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“自然數(shù)包括小數(shù)嗎包括負(fù)數(shù)嗎”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
自然數(shù)包括小數(shù)嗎包括負(fù)數(shù)嗎
自然數(shù)不包括小數(shù)。自然數(shù)是由零開始包括正整數(shù)，一個接一個正無窮的集合，用來表示物體個數(shù)的數(shù)，所以自然數(shù)不包括小數(shù)。自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。
自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計(jì)數(shù)和測量中有著廣泛的應(yīng)用。人們還常常用自然數(shù)來給事物標(biāo)號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。
自然數(shù)是整數(shù)(自然數(shù)包括正整數(shù)和零)，但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3......是整數(shù)，而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。
全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集，即自然數(shù)集。
拓展閱讀：有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是什么
有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o限循環(huán)的數(shù)。無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。 簡單來講，能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是有理數(shù)，不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是無理數(shù)。
實(shí)數(shù)(R)可以分為有理數(shù)(Q)和無理數(shù)，其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù);其中有理數(shù)又可以分為整數(shù)(Z)和分?jǐn)?shù);整數(shù)按照能否被2整除又可以分為奇數(shù)(不能被2整除的整數(shù))和偶數(shù)(能被2整除的整數(shù))。
有理數(shù)(Q)
有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。比如4=4.0, 4/5=0.8。
無理數(shù)(R-Q)
無理數(shù)也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。 常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等。
二者區(qū)別
有理數(shù)和無理數(shù)都能寫成小數(shù)形式，但是，有理數(shù)可以寫為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫為無限不循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)可以寫為整數(shù)之比，而無理數(shù)不能。
簡單來講，能夠用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是有理數(shù)，不能用分?jǐn)?shù)表達(dá)的數(shù)就是無理數(shù)。