橢圓的周長和面積計算公式怎么算呢?計算公式又是什么?快來和小編一起了解一下吧。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“橢圓的周長和面積計算公式”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
橢圓的周長和面積計算公式
根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。
橢圓面積公式：S=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。
點(diǎn)與橢圓：
點(diǎn)M(x0，y0)橢圓x2/a2+y2/b2=1;
點(diǎn)在圓內(nèi)：x02/a2+y02/b2<1;
點(diǎn)在圓上：x02/a2+y02/b2=1;
點(diǎn)在圓外：x02/a2+y02/b2>1;
跟圓與直線的位置關(guān)系一樣的：相交、相離、相切。
直線與橢圓：
y=kx+m①
x2/a+y2/b2=1②
由①②可推出x2/a2+(kx+m)2/b2=1
相切△=0，
相離△<0無交點(diǎn)。
拓展閱讀：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
一條規(guī)律：
橢圓焦點(diǎn)位置與x2，y2系數(shù)間的關(guān)系：
兩種方法：
(1)定義法：根據(jù)橢圓定義，確定a2、b2的值，再結(jié)合焦點(diǎn)位置，直接寫出橢圓方程。
(2)待定系數(shù)法：根據(jù)橢圓焦點(diǎn)是在x軸還是y軸上，設(shè)出相應(yīng)形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，然后根據(jù)條件確定關(guān)于a、b、c的方程組，解出a2、b2，從而寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
三種技巧：
(1)橢圓上任意一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的所有距離中，長軸端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為a+c，最小距離為a-c.
(2)求橢圓離心率e時，只要求出a，b，c的一個齊次方程，再結(jié)合b2=a2-c2就可求得e。
(3)求橢圓方程時，常用待定系數(shù)法，但首先要判斷是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷的依據(jù)是：①中心是否在原點(diǎn);②對稱軸是否為坐標(biāo)軸。
橢圓的對稱性
橢圓既關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，又關(guān)于原點(diǎn)對稱。
橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的形式?jīng)Q定了橢圓的對稱性質(zhì)。