高中數(shù)學(xué)的等比數(shù)列求和公式還有哪些同學(xué)知道呢?如果不知道，請(qǐng)往下看。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“等比數(shù)列求和公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
等比數(shù)列求和公式有哪些
1)等比數(shù)列：a(n+1)/an=q, n為自然數(shù)。
(2)通項(xiàng)公式：an=a1*q^(n-1);
推廣式： an=am·q^(n-m);
(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
(4)性質(zhì)：
①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am·an=ap*aq;
②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
(5)“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab(G≠0)”.
(6)在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
拓展閱讀：等比數(shù)列求和公式怎么推導(dǎo)
首項(xiàng)a1,公比q
a(n+1)=an*q=a1*q^(n )
Sn=a1+a2+..+an
q*Sn=a2+a3+...+a(n+1)
qSn-Sn=a(n+1)-a1
S=a1(q^n-1)/(q-1)
1、等比數(shù)列的意義：一個(gè)數(shù)列，如果任意的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值是同一個(gè)常數(shù)，即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，這個(gè)數(shù)列叫等比數(shù)列，其中常數(shù)q 叫作公比。如：2、4、8、16......2^10 就是一個(gè)等比數(shù)列，其公比為2，可寫為(A2)的平方=(A1)x(A3)。
2、求和公式
等比數(shù)列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)=a1(q^n-1)/(q-1)
(q為公比，n為項(xiàng)數(shù))
等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：
Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
Sn-q*Sn=a1-a(n+1)
(1-q)Sn=a1-a1*q^n
Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
3、數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)(mathematics)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。借用《數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史》的話，數(shù)學(xué)就是研究集合上各種結(jié)構(gòu)(關(guān)系)的科學(xué)，可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。