圓周角和圓心角的關(guān)系有同學(xué)知道嗎?如果不知道請(qǐng)往下看。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“圓周角和圓心角的關(guān)系”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓周角和圓心角的關(guān)系
1.在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半，相等的圓周角所對(duì)的弧相等。2.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊為圓的兩條弦的角叫做圓周角。圓周角的頂點(diǎn)在圓上，它的兩邊為圓的兩條弦。圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半。圓周角度數(shù)定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等圓周角所對(duì)的弧也相等。
頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。圓心角∠AOB的取值范圍是0°<∠AOB<360°在同圓或等圓中，若兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，則對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。
拓展閱讀：圓的對(duì)稱性是什么
圓的對(duì)稱性：圓是軸對(duì)稱圖形，圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線，它有無數(shù)條對(duì)稱軸。圓也是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心就是圓心。
對(duì)稱性是由于在相應(yīng)的方向上或在沿著這些方向的對(duì)稱鏡像關(guān)系上原子結(jié)構(gòu)相同,而在兩個(gè)或更多的方向上,在物理的和結(jié)晶學(xué)方面近似的一個(gè)晶體的性質(zhì)。
圓心角概念
頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。圓心角∠aob的取值范圍是0°<∠aob<360°
特征識(shí)別
①頂點(diǎn)是圓心;
②兩條邊都與圓周相交。
計(jì)算公式
聽語音
① l(弧長(zhǎng))=(r/180)xπxn(n為圓心角度數(shù)，以下同);
②s(扇形面積)
=
(n/360)xπr2;
③扇形圓心角n=(180l)/(πr)(度)。
④k=2rsin(n/2)
k=弦長(zhǎng);n=弦所對(duì)的圓心角，以度計(jì)。
圓心角概念
頂點(diǎn)在圓心上，角的兩邊與圓周相交的角叫圓心角。圓心角∠AOB的取值范圍是0°<∠AOB<360°
特征識(shí)別
①頂點(diǎn)是圓心;
②兩條邊都與圓周相交。
計(jì)算公式 聽語音
① L(弧長(zhǎng))=(r/180)XπXn(n為圓心角度數(shù)，以下同);
②S(扇形面積) = (n/360)Xπr2;
③扇形圓心角n=(180L)/(πr)(度)。
④K=2Rsin(n/2) K=弦長(zhǎng);n=弦所對(duì)的圓心角，以度計(jì)。
1.扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)與百分比的關(guān)系是：圓心角的度數(shù)=百分比*360度
2.設(shè)玄長(zhǎng)為a,弧高為h,圓心角為α,弧長(zhǎng)為L(zhǎng),圓半徑為R,
h*2R=a2/4
R=a2/(8h)
sinα=a/[a2/8h] =8h/a
∴2α=arcsin(8h/a)-----單位為:弧度
L=2α*a2/8h=αa2/4h