剛接觸到平均數(shù)的同學們可能對這個概念不是很明白，所以不知道平均數(shù)的意義，那么它的意義是什么呢，以下是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“平均數(shù)的意義有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平均數(shù)的意義
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系,眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的考察, ,當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)來描述其集中趨勢中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表來反映問題的各種情況.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個統(tǒng)計量的區(qū)別是: 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動;我們知道計算平均數(shù)時用到了每個數(shù)據(jù),所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感,與中位數(shù)和眾數(shù)相比,平均數(shù)有時能夠獲得更多的信息,它可以說是一組數(shù)據(jù)的的重心。
舉個例子：“成年男子一頓飯攝入克數(shù)”可以認為近似正態(tài)分布。正態(tài)分布的一個性質(zhì)是：平均數(shù)發(fā)生概率最高，且平均數(shù)附近兩個標準差區(qū)域涵蓋了95%的概率。所以你說成年男子一頓飯平均攝入500克(假設(shè)是對的)，那么這句話是有意義的，有意義的前提是正態(tài)分布。
拓展閱讀：
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的含義
1.平均數(shù)
首先平均數(shù)是一組【常規(guī)】樣本【大概率上】最有代表性的統(tǒng)計量，比如你上學時想知道哪個班級的學生成績更好些，工作時想知道哪個行業(yè)薪水更高點，你會問分數(shù)、工資的平均數(shù)是多少，以此來反映樣本的整體情況。這種直觀的感覺也同樣可以在數(shù)學上證明，平均數(shù)是MSE最小的統(tǒng)計量，換言之在用一維統(tǒng)計值(一個數(shù)字)描述一組樣本時，平均數(shù)就是最能夠反應(yīng)整體情況的了。
但注意，前邊用到【常規(guī)】【大概率上】這些字眼，原因在于根據(jù)樣本的特殊情況，有時候平均數(shù)并不能反映出樣本的真實特征來。以平均工資舉例，經(jīng)常有很多人吐槽自己的工資被“平均”了，其實這就是偏態(tài)分布導致平均數(shù)無法描述整體樣本的情況，那么在平均數(shù)有點失靈時，我們就需要其他統(tǒng)計量登場了。
2.中位數(shù)
中位數(shù)是一個很常見的，用來彌補平均數(shù)在偏態(tài)分布中不足之處的，有很好用的統(tǒng)計量。根據(jù)平均數(shù)的計算方法我們知道，樣本中任何一個數(shù)值的改變都會影響最終計算結(jié)果，那如有一個數(shù)值出現(xiàn)了極大的離群變化，則平均值就可能失效。
以班級平均分舉例，正常情況下5名同學的分數(shù)分別為100、99、98、97、96(學霸班啊。。)，則平均數(shù)為98;但這次考試有一名太過自信睡著了，分數(shù)為100、99、98、97、20，平均數(shù)瞬間變成82.8。但這能夠反映該班級的實際情況嗎?其實多數(shù)同學還是考了相當不錯的分數(shù)的。反觀中位數(shù)的，前后均是98，相對而言能更好的反映樣本情況。
3.眾數(shù)
眾數(shù)與前兩者區(qū)別較大。平均數(shù)和中位數(shù)都是用來盡可能反映樣本整體情況——一組樣本從整體上來講，圍繞在哪個數(shù)值周圍;而眾數(shù)則反映的是局部特征——一組樣本在哪里最密集。這個統(tǒng)計量一般要根據(jù)具體的需要和樣本特征來使用。
中位數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別
平均數(shù)用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。(在選手比賽成績統(tǒng)計中通常會去掉一個最高分和一個最低分，以示公平)。
平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當出現(xiàn)偏大數(shù)時，平均數(shù)將會被抬高，當出現(xiàn)偏小數(shù)時，平均數(shù)會降低。
中位數(shù)將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。
中位數(shù)與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響;它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，不受數(shù)據(jù)極端值的影響。