在解二元一次方程中，很多同學(xué)只知道一種甚至不知道該如何解開二元一次方程，那它有哪些方法呢，以下是由出國留學(xué)網(wǎng)編輯為大家整理的“二元一次方程的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
二元一次方程的解法
代入消元法
(1)概念：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.[3]
(2)代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);
②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. );
③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值;
④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，
求出另一個未知數(shù)的值;
⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解;
⑥最后檢驗(代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊)。
加減消元法
(1)概念：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.[4]
(2)加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式;
②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法);
③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值;
④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，
求出另一個未知數(shù)的值;
⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊)。
拓展閱讀：二元一次方程定義
(1)概念：含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程,叫做二元一次方程.
你能區(qū)分這些方程嗎?5x+3y=75;3x+1=8x;+y=2;2xy=9.
對二元一次方程概念的理解應(yīng)注意以下幾點：
①等號兩邊的代數(shù)式是整式;
②在方程中“元”是指未知數(shù),二元是指方程中含有兩個未知數(shù);
③未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,實際上是指方程中最高次項的次數(shù)為1,在此可與多項式的次數(shù)進行比較理解,切不可理解為兩個未知數(shù)的次數(shù)都是1。
(2)二元一次方程的解
使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解。
對二元一次方程的解的理解應(yīng)注意以下幾點：
①一般地,一個二元一次方程的解有無數(shù)個,且每一個解都是指一對數(shù)值,而不是指單獨的一個未知數(shù)的值;
②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的值;反過來,如果一組數(shù)值能使二元一次方程左右兩邊相等,那么這一組數(shù)值就是方程的解;
③在求二元一次方程的解時,通常的做法是用一個未知數(shù)把另一個未知數(shù)表示出來,然后給定這個未知數(shù)一個值,相應(yīng)地得到另一個未知數(shù)的值,這樣可求得二元一次方程的一個解。
二元表示未知數(shù)的個數(shù)為2
一次表示未知數(shù)的最高次數(shù)為1
所以二元一次方程的定義就是:含有兩個未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)為一的方程含有兩個未知數(shù),且最高的未知數(shù)次數(shù)為1的方程。