三角形的內(nèi)角和是什么

    三角形的內(nèi)角和是多少呢?小編想很多人知道，但是為了一些不知道的人普及知識。下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“三角形的內(nèi)角和是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
    三角形的內(nèi)角和是什么
    三角形的內(nèi)角和是180度(或?qū)?80°)。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等)，等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形)。
    平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形、平行四邊形等都是基本的平面圖形。平面圖形是平面幾何研究的對象。
    拓展閱讀：三角形的內(nèi)角和為什么等于180°?
    三角形內(nèi)角和等于180°;至少有8種方法說明,如下:
    1.將一個三角形的三個角分別往內(nèi)折,三個角剛好組成一平角,所以為180度.
    2.在一個頂點作他對邊的平行線,用內(nèi)錯角證明.
    3做三角形ABC
    過點A作直線EF平行于BC
    角EAB=角B
    角FAC=角C
    EAB+角FAC+角BAC=180
    角BAC+角B+角C=180
    4.內(nèi)角和公式(n-2)*180
    5.設(shè)三角形三個頂點為A、B、C,分別對應(yīng)角A、角B、角C;過點A做直線l平行于直線BC,l與射線AB組成角為B',l與射線AC組成角為C',角B'與角B、角C'與角C分別構(gòu)成內(nèi)錯角,根據(jù)平行線內(nèi)錯角相等定理,可得：三角形的內(nèi)角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
    6.延長三角形ABC各邊,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
    所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和為360)
    所以A+B+C=180
    7.延長三角形一條邊,形成一個三角形的外交.很容易發(fā)現(xiàn)這個角和與它相臨的三角形內(nèi)角相加為一平角(180度),所以它們是鄰補角.再過這個內(nèi)角的頂點作一條直線平行于這個角的對邊,將那個外交分成兩個角.利用兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,可以證明三角形另外兩個角分別于這個外交分出來的兩個角相等.則三角形三個內(nèi)角之和就等于其中那個內(nèi)角加上它的鄰補角,即為180度
    8.將三個一樣大小的三角形在三個對應(yīng)角的位置上,分別標上三個字母A,B,C.然后將第一個三角形的A角,第二個三角形的B角,第三個三角形的C角,拼在一起,這時它們的下邊(或上邊)就正好形成一條直線.即三個角形成了一個平角.就是說三個角的度數(shù)和是一百八十度.而這三個角是三角形的三個內(nèi)角.