二元一次方程組已經(jīng)讓人非常頭痛了，現(xiàn)在又有一個三元一次方程組。那么怎么解三元一次方程組呢，三元一次方程組有哪些解法呢?下面是由出國留學網(wǎng)小編為大家整理的“三元一次方程組的解法有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三元一次方程組的解法有哪些
三元一次方程組的解法是：通過“代入”或“加減”進行消元，將“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。
三元一次方程組
如果方程組中含有三個未知數(shù)，每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一，并且方程組中一共有兩個或兩個以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。方程組中，少于3個方程，則無法求所有未知數(shù)的解，故一般的三元一次方程是三個方程組成的方程組。三元一次方程組常用的未知數(shù)有x，y，z。三元一次方程組的解題思路主要是應(yīng)用消元法。2三元一次方程組的解法
主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。其思路都是利用消元法逐步消元。步驟：①利用代入法或加減法，消去一個未知數(shù)，得出一個二元一次方程組;②解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值;③將這兩個未知數(shù)的值代入原方程中較簡單的一個方程，求出第三個未知數(shù)的值，把這三個數(shù)寫在一起的就是所求的三元一次方程組的解。
拓展閱讀：三元一次方程組的定義
定義如果方程組中含有三個未知數(shù)，每個方程中含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次，并且方程組中一共有兩個或兩個以上的方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組。解法他們主要的解法就是加減消元法和代入消元法，通常采用加減消元法，若方程難解就用代入消元法，因題而異。其思路都是利用消元法逐步消元。 [1] 概念含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次，并且一共有三個方程(有時會有特例)，叫做三元一次方程組。
三元一次方程組解法舉例
y=ax2+bx+c
當x=1時，y=3,式子可以寫為a+b+c=3 記為方程式 1
當x=2時，y=-1,式子可以寫為4a+2b+c=-1 記為方程式 2
當x=3時，y=15,式子可以寫為9a+3b+c=15 記為方程式 3
方程式2-1得3a+b=-4 記為方程式4
方程式3-2得5a+b=16 記為方程式5
方程式5-4得2a=20
則得a=10 帶入方程式4得b=-34 將a、b分別代入方程式1的c=27
得出a=10 b=-34 c =27 得方程為y=10x2-34x+27 由 x=5 得
y=107