很多同學對于三角函數(shù)很不熟練，不知道該如何應對此類題目，以下是由出國留學網(wǎng)編輯為大家整理的“三角函數(shù)求導公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
三角函數(shù)求導公式有哪些
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2
-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx
(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2
(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)
(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2)
④(sinhx)'=coshx
(coshx)'=sinhx
(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2
(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2
(sechx)'=-tanhx·sechx
(cschx)'=-cothx·cschx
(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2
(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2
(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1)
(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1)
(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)
(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2)
拓展閱讀：證明三角函數(shù)過程
以(cosx)' = - sinx為例，推導過程如下：
設f(x)=sinx;(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx-sinx)/dx因為dx趨近于0cosdx趨近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時等于一，(f(x+dx)-f(x))/dx=cosx，即sinx的導函數(shù)為cosx。
同理可得，設f(x)=cos(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx-sinx)/dx，因為dx趨近于0cosdx趨近于1(f(x+dx)-f(x))/dx=-sindxsinx/dx，根據(jù)重要極限sinx/x在x趨近于0時等于一(f(x+dx)-f(x))/dx=-sinx即cosx的導函數(shù)為-sinx。