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行測數(shù)量關(guān)系技巧：行之有效，測之有技之不定方程
方程法作為數(shù)量關(guān)系解題中最常用的一種方法，對于大部分的考生來說，并不陌生，例如一元一次方程或者二元一次方程，這樣的方程相信大家都可以解出來，但是還有一類大家比較苦惱的方程，那就是不定方程。那不定方程怎么求解呢?小編今天帶大家一塊學一學不定方程的求解方法。
一、什么是不定方程
未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程個數(shù)的等式，稱為不定方程。
二、不定方程求解方法
1.奇偶性
當方程中未知數(shù)的系數(shù)一奇一偶時，可利用奇偶性求解。
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);
奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
例1.已知7x+4y=29，x、y為正整數(shù)，則x為( )。
A.5 B.4 C.2 D.6
【解析】A。4y為偶數(shù)，29為奇數(shù)，所以7x一定為奇數(shù)，所以x為奇數(shù)，故選擇A選項。
2.整除法
當方程中的常數(shù)與其中一個未知數(shù)前系數(shù)有非1的公約數(shù)時，可以利用整除法求解。
例2.已知3x+7y=33，x，y均為正整數(shù)，則y為( )
A.11 B.10 C.9 D.8
【解析】C。根據(jù)題干所給信息，求不定方程中未知數(shù)y 的可能性取值，常數(shù)33與x前系數(shù)3有公約數(shù)3，考慮使用整除法。3x與33均為3的倍數(shù)，則說明7y一定也是3的倍數(shù)，又因為7不是3的倍數(shù)，則說明y一定是3的倍數(shù)。選項中只有y取9時符合題意，故選擇C選項。
3.尾數(shù)法
當方程中未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)以0或5結(jié)尾時，可以考慮尾數(shù)法。(一個數(shù)乘以尾數(shù)為5的數(shù)，結(jié)果的尾數(shù)要么是0要么是5，一個數(shù)乘以尾數(shù)為0的數(shù)，結(jié)果的尾數(shù)一定是0)
例3.3x+10y=41，且x和y都是整數(shù)，那么請問x可能是以下哪個數(shù)據(jù)?
A.3 B.5 C.7 D.9
【解析】C。根據(jù)題干信息，未知數(shù)y前系數(shù)為10，可以考慮使用尾數(shù)法。10y這一部分尾數(shù)一定是0，41的尾數(shù)是1，那么3x這一部分的尾數(shù)一定是1，在所給的四個選項中，只有當x=7時，3×7=21，尾數(shù)為1，符合題意，故選擇C選項。
不定方程的解是有無數(shù)組的，只能確定其中一個未知數(shù)的值，另外一個未知數(shù)才可以求出來，我們用的解題方法都是根據(jù)題目特點去限制未知數(shù)的范圍，選出符合題意的正確結(jié)果。因此在一些題目里也會將多種方法結(jié)合在一起去求解。通過下面的例題我們一起學一學：
例4.已知6x+5y=41，x、y為正整數(shù)，則x為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】D。6x為偶數(shù)，41為奇數(shù)，所以5y一定為奇數(shù)，所以y為奇數(shù)，當y為奇數(shù)時，5y尾數(shù)為5，41的尾數(shù)為1，則6x尾數(shù)為6，只有D選項，乘6以后的尾數(shù)為6，故選擇D選項。
行測邏輯判斷技巧：可能性問法里“前提”和“支持”的區(qū)別
在行測可能性加強型題目里有一種特殊的問法，類似于“為使上述論證成立，需要補充的前提是”、“為使上述論證成立，需要假設以下哪項”，其實這屬于加強型里前提型的題目，這時候選的不是加強論證主線的選項，而是題干論證能成立的必須前提，如果說一般加強型選的是“錦上添花”“畫龍點睛”的選項，那么前提型則要選的是“沒它不行”的選項。而這類題目是有自己的解題方法的。
一、搭橋法
如果前提和結(jié)論的跳躍性極大，說的不是一回事，這時候我們可以找到前提和結(jié)論中跳躍性的概念并建立兩者之間的關(guān)系，選擇能“搭橋”的選項。
例1、最近幾年，外科醫(yī)生數(shù)量的增長超過了外科手術(shù)數(shù)量的增長，而許多原來必須施行的外科手術(shù)現(xiàn)在又可以代之以內(nèi)科治療，這樣一來，最近幾年每個外科醫(yī)生每年所做的手術(shù)的數(shù)量平均下降了1/4。如果這種趨勢得不到扭轉(zhuǎn)，那么，外科手術(shù)的普遍質(zhì)量和水平將不可避免地降低。
上述論證基于以下哪項假設?
A.一個外科醫(yī)生不可能保持他的手術(shù)水平，除非他每年所做手術(shù)的數(shù)量不低于一個起碼的標準
B.新上任的外科醫(yī)生的手術(shù)水平普遍低于已在任的外科醫(yī)生
C.最近幾年，外科手術(shù)的數(shù)量逐年減少
D.最近幾年，外科手術(shù)的平均質(zhì)量和水平下降了
【解析】A。題干的論據(jù)中說的是外科醫(yī)生的手術(shù)量下降，而結(jié)論中說的是外科醫(yī)生的手術(shù)水平下降，跳躍的兩個概念為“手術(shù)量”和“手術(shù)水平”，即建立二者之間的聯(lián)系。故本題答案為A。
二、反向驗證法
如果前提和結(jié)論的跳躍性不強，那我們可以將選項帶入到題干的論證中驗證是否是個必須的前提，具體代入方法是：先否定選項，再帶入到題干的論證中，如果這時候發(fā)現(xiàn)題干的論證不成立了，即說明這個選項是必須的前提。
【例2】隨著技術(shù)的進步，科學家可以通過對木料的檢測來確定樹木被砍伐的年份。 因此，通過古建筑中幸存的木料，就可以確定古建筑的建造年份。
上述論述基于的假設是：
A.古建筑中的木料在使用前沒有閑置很長時間
B.古建筑大量使用木料作為建筑材料
C.一棟古建筑的建造通常只使用一種木料
D.保存完好的古建筑是使用最耐久的木料建造的
【解析】A。題干由“通過檢測古建筑中幸存木料的被砍伐年份”，得到結(jié)論“能確定古建筑的建造年份”?？蓪否定，即：古建筑中的木料在使用前閑置了很長時間，那么木料的被砍伐年份和古建筑的建造年份就不是同一時間了，則此種方法就不能準確檢測，否定A會導致題干結(jié)論不成立，所以A為題干所需的前提。此題容易誤選C，所以可用反向驗證法檢驗，將C否定，即：一棟古建筑的建造會使用多種木料，使用木料的種類數(shù)不影響年份的檢測，只要保證木料沒有閑置時間準確就足夠了，所以C不是題干所需的前提。故本題選A。
行測判斷推理技巧：假設法巧解樸素邏輯
對于廣大備考公職考試的考生而言，《行測》科目肯定不陌生。而在該筆試科目中有一種題目叫做樸素邏輯，相對難度較大，讓廣大備考考生望而卻步。其實，樸素邏輯的題目難度并不是特別高，只要能熟練掌握一些常見解題方法，拿下這類題目，不在話下。以樸素邏輯中的真假話題目為例，優(yōu)先采取假設法的解題思路。
假設法：首先通過假設某個條件正確或錯誤，然后根據(jù)假設來進一步推導的方法。
適用情況：題干條件存在多種不確定情況，不能直接推理。
【例1】天使永遠說真話，魔鬼永遠說假話，人有時說真話，有時說假話。現(xiàn)有天使、魔鬼、人各一位。分別穿著紅衣服、藍衣服和白衣服。
他們各自的敘述如下：
紅衣服：“我不是魔鬼?！?BR> 藍衣服：“我不是天使?！?BR> 白衣服：“我不是人。”
由此可見：
A.穿紅衣服的是天使
B.穿紅衣服的是魔鬼
C.穿紅衣服的是人
D.穿白衣服的是魔鬼
【解析】B。分析題干信息可知天使永遠說真話，若能找到天使，對于解題來說是事半功倍。藍衣服的人的話中有天使的線索，從藍衣服入手。藍衣服說“我不是天使”，而此題需要找到天使，故假設藍衣服說假話，得到藍衣服就是天使，而天使永遠說真話，與假設矛盾，故藍衣服不能說假話，只能說真話，而藍衣服又“不是天使”，故而藍衣服是人。白衣服說“我不是人”，是一句真話，因此白衣服是天使，剩下的紅衣服是魔鬼。故答案選B。
【例2】甲乙丙丁四人的車分別為白色、銀色、藍色和紅色。在問到他們各自車的顏色時，甲說：“乙的車不是白色。”乙說：“丙的車是紅色的?！北f：“丁的車不是藍色的?！倍≌f：“甲、乙、丙三人中有一個人的車是紅色的，而且，只有這個人說的是實話。”
如果丁說的是實話，那么以下說法正確的是：
A.甲的車是白色的，乙的車是銀色的
B.乙的車是藍色的，丙的車是紅色的
C.丙的車是白色的，丁的車是藍色的
D.丁的車是銀色的，甲的車是紅色的
【解析】C。分析題干信息，丁的話一定為真，從該句入手，“甲、乙、丙三人中有一個人的車是紅色的，而且，只有這個人說的是實話”可知甲、乙、丙三人中只有一人說真話，且此人開紅車，剩下的兩人說假話，不開紅車。此題的線索是紅車，乙的話中涉及紅車的線索，假設乙為真，此時乙開紅車，乙說“丙的車是紅色的”為真，得到丙也開紅車，出現(xiàn)矛盾，假設錯誤，故而乙不能說真話，只能說假話。乙說假話，乙不開紅車，乙說的“丙的車是紅色的”也為假，丙也不開紅車，故而甲開紅車說真話，乙、丙不開紅車說假話。根據(jù)丙的話可得丁開藍車，再根據(jù)甲的話可得乙開銀車，剩余的丙開白車。故答案選C。