在考場(chǎng)上人與人拉開差距的除了平常的知識(shí)點(diǎn)的積累，還有面對(duì)考試題型能夠有一個(gè)更好的解答思路，下面由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：容斥問題求極值”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊！
行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：容斥問題求極值
對(duì)于絕大部分考生而言，行測(cè)數(shù)量關(guān)系一直是比較難的專項(xiàng)，但是要想真正在筆試中遙遙領(lǐng)先數(shù)量部分還是要去攻破的。因此，針對(duì)數(shù)量所考察的所有題型我們也要由易到難的逐步攻破，在考場(chǎng)考試時(shí)學(xué)會(huì)挑出自己平時(shí)擅長(zhǎng)的題型先入手。所以，今天就給大家分享下容斥這一考點(diǎn)。
容斥問題常規(guī)的考點(diǎn)有二者容斥和三者容斥問題，利用一些公式以及文氏圖能夠輕松地解決。今天我們就把這個(gè)題型深入挖掘探討。容斥問題也會(huì)涉及到求極值的問題，接下來我們就以題目為例講解下容斥中求極值問題怎么處理。
例題1、某一學(xué)校有500人，其中選修數(shù)學(xué)的有359人，選修文學(xué)的有408人，那么兩種課程都選的學(xué)生至少有多少人?
A.165 B.203 C.267 D.199
【答案】C。讀完題目我們就能判斷出考察容斥問題中的二者容斥問題，但是有涉及到求極值問題。解極值問題我們可以通過逆向思維來求解，題目要求兩種課程都選的至少，即求沒選課程的人數(shù)最多。
通過這個(gè)表格我們可以得出要想不選課程的人數(shù)最多，即未選數(shù)學(xué)的141人和未選文學(xué)的92人不重復(fù)，因此不選課程的人數(shù)最多為141+92，因此題目所求的兩種都選的最少=500-(141+92)=267人，故選C。
例題2、閱覽室有100本雜志。小趙借閱過其中75本，小王借閱過70本，小劉借閱過60本，則三人共同借閱過的雜志最少有()本。
A.5 B.10 C.15 D.30
【答案】A。讀完題目我們也可以判斷出事考察三者容斥中的極值問題，那么我們也可以利用逆向思維來求解，
所以我們也能知道未借閱的雜志最多=25+30+40，那么題目所求=100-(25+30+40)=5，因此選A。
通過這2道例題的講解我們了解到容斥問題的極值問題其實(shí)也可以很簡(jiǎn)單，求N部分都包含的至少=(A+B+C+D+...+N)-(N-1)×I，后期我們碰到這樣的問題直接帶入公式求解就可以啦。
例題3、有135人參加某單位的招聘，31人有英語(yǔ)證書和普通話證書，37人有英語(yǔ)證書和計(jì)算機(jī)證書，16人有普通話證書和計(jì)算機(jī)證書，其中一部分人有三種證書，而一部分人則只有一種證書。該單位要求必須至少有兩種上述證書的應(yīng)聘者才有資格參加面試。問至少有多少人不能參加面試?
A.50 B.51 C.52 D.53
【答案】D。讀完題目我們也可以確定是在考察三者容斥問題的極值問題，但是并不和之前的兩道題一樣，所以不能直接帶入到剛才總結(jié)的那個(gè)公式，此時(shí)，我們就需要結(jié)合三者容斥的基本公式和文氏圖來進(jìn)行求解。
由圖可知a1、a2、a3表示的是只有英語(yǔ)證書，只有普通話證書和只有計(jì)算機(jī)證書，現(xiàn)在用a表示這三部分之后，即a=a1+a2+a3，x表示三種證書都有的人，因此全部人數(shù)135=a+31+37+16-2x，所以得出所求量a=51+2x，要求a的最小，即x要取最小，結(jié)合題目要求x最小為1，因此a=51+2=53，因此選D選項(xiàng)。