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行測(cè)數(shù)量關(guān)系技巧：立體幾何之立體表面最短路徑
幾何問題在近幾年的公職類考試中頻頻出現(xiàn)，不論是在公務(wù)員考試的行測(cè)中，還是事業(yè)單位聯(lián)考的職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)中，經(jīng)常能看到幾何問題的身影，尤其是在近幾年的國(guó)考中，幾何問題更是熱門考點(diǎn)。幾何問題主要測(cè)查我們對(duì)于平面幾何、立體幾何的理解以及對(duì)相關(guān)公式的掌握，其實(shí)這些知識(shí)在小學(xué)和中學(xué)就已經(jīng)是我們所接觸學(xué)習(xí)過的了。所以幾何問題的備考，更多地是復(fù)習(xí)和回顧，做題過程也是公式和方法的應(yīng)用過程。
今天主要來說一下幾何問題中的立體表面最短路徑問題。立體幾何相比較平面幾何，不僅需要我們對(duì)計(jì)算表面積和體積的公式要熟悉，還需要我們有一定的空間想象能力，通過不斷練習(xí)對(duì)圖形的把握感要逐漸地強(qiáng)化。立體表面的最短路徑問題，就是需要對(duì)原來的立體圖形作一定地變形，把需要空間想象的立體幾何轉(zhuǎn)化為更為清晰直觀的平面幾何。接下來我們就通過兩個(gè)例子看一下如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
例如：一只螞蟻在棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，那么爬行的最短距離是多少?
我們發(fā)現(xiàn)，要想爬行距離最短，盡量朝著B走直線，但在一個(gè)立體的表面，這個(gè)直線路徑該怎么畫出來就需要很強(qiáng)的空間想象能力了，更不要說還要計(jì)算出來結(jié)果。但如果能夠把立體幾何轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面幾何，題目就變得簡(jiǎn)單明了了。我們可以把右面的面翻到與正前方的面平齊(或把上方的面翻到與正前方的面平齊)。如下圖所示：
通過簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，就可以繞過空間想象，把立體圖形轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單易解的平面圖形，題目也就迎刃而解了。希望通過上面的兩個(gè)例子，能給同學(xué)們一點(diǎn)啟發(fā)，把握好此類題目的解題方法，通過適當(dāng)練習(xí)，對(duì)方法以及幾何所涉及的公式都進(jìn)行練習(xí)和掌握，攻克幾何問題。