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行測數(shù)量關(guān)系技巧：不定方程
公職類考試行測試卷中數(shù)量關(guān)系部分近幾年考察題目類型較多。對于題型較多且雜找到對應(yīng)的解題方法至關(guān)重要。方程的面孔在近幾年公職類考試中頻頻出現(xiàn)，特別是不定方程。不定方程無任何限制可能會有多組解，甚至無數(shù)組解，但公考題目都是單選題，因此符合題意的解是唯一的。在考試過程中，大多數(shù)考生只能列出方程，但卻對于如何去解無從下手，下面就具體介紹一下幾種常用關(guān)于不定方程的解題方法幫助考生學(xué)習(xí)。
一、概念
未知數(shù)的個數(shù)大于獨立方程的個數(shù)。比如7x+8y=111，典型的不定方程。
二、解法
1、整除法
當(dāng)?shù)仁胶筮叺某?shù)項與前邊某一未知數(shù)系數(shù)有相同整除特性(有公共因數(shù))考慮用整除法。
例1：幼兒園向小朋友發(fā)放小紅花，其中表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友每人發(fā)6朵小紅花，表現(xiàn)良好的小朋友每人發(fā)1朵小紅花，獲花的所有小朋友一共獲得18朵小紅花，已知表現(xiàn)優(yōu)秀、良好的小朋友都有，問可能有多少小朋友表現(xiàn)良好?
A.5 B. 6 C.7 D.8
解析：B。設(shè)表現(xiàn)優(yōu)秀的小朋友人數(shù)為x，表現(xiàn)良好的人數(shù)y，x>0，y>0。根據(jù)題意有：6x+y=18，一個獨立方程兩個未知數(shù)為不定方程，觀察等式后邊常數(shù)項與前邊未知數(shù)x的系數(shù)6有公共的因數(shù)6，既都能被6整除，因此y一定能被6整除，結(jié)合選項排除A、C和D選項，選擇B項。
注意：以找最大公約數(shù)為準(zhǔn)。
2、奇偶法
未知數(shù)系數(shù)中出現(xiàn)偶數(shù)考慮用奇偶法。
注：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)
例2：裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝11個，小盒每盒裝8個，要把89個產(chǎn)品裝入盒中，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個?
A.3、7 B. 4、6 C.5、4 D.6、3
解析：A。設(shè)大盒個數(shù)為x，小盒個數(shù)為y，x>0，y>0。根據(jù)題意有：11x+8y=89，一個獨立方程兩個未知數(shù)為不定方程，觀察等式，未知數(shù)y的系數(shù)8是偶數(shù)，8y一定是偶數(shù)，常數(shù)項89是奇數(shù)，所以11x一定是奇數(shù)，x一定是奇數(shù)，排除B、D選項。帶入選項A符合題意。驗證D項，把x=6，y=3帶入方程11×6+8×3=90不符合題意，錯誤。正確選項為A。
3、尾數(shù)法
當(dāng)未知數(shù)系數(shù)中出現(xiàn)以0或5結(jié)尾的數(shù)字考慮用尾數(shù)法。
例3：某單位向希望工程捐款，其中部門領(lǐng)導(dǎo)每人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總?cè)藬?shù)超過10人，問該部門可能有幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?
A.1 B. 2 C.3 D.4
解析：B。設(shè)領(lǐng)導(dǎo)人數(shù)為x，員工的人數(shù)y，x>0，y>0。根據(jù)題意有：50x+20y=320，整理有：5x+2y=32，一個獨立方程兩個未知數(shù)為不定方程，未知數(shù)x的系數(shù)出現(xiàn)以5結(jié)尾的系數(shù)，5x的尾數(shù)為0或者5，結(jié)合奇偶性確定5x的尾數(shù)為0，x的尾數(shù)為0或者2，結(jié)合選項排除A、C和D，選擇B項。