復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式有哪些呢?想來(lái)絕大部分的人都不知道，為了滿足大家的好奇心。下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式有哪些”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式有哪些
鏈?zhǔn)椒▌t(英文chain rule)是微積分中的求導(dǎo)法則，用以求一個(gè)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。所謂的復(fù)合函數(shù)，是指以一個(gè)函數(shù)作為另一個(gè)函數(shù)的自變量。如設(shè)f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，并且g′(f(x))=9。要注意f(x)的自變量x與g(x)的自變量x之間并不等同。
鏈?zhǔn)椒▌t(chain rule)
若h(a)=f[g(x)]
則h'(a)=f'[g(x)]g'(x)
鏈?zhǔn)椒▌t用文字描述，就是"由兩個(gè)函數(shù)湊起來(lái)的復(fù)合函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)等于里函數(shù)代入外函數(shù)的值之導(dǎo)數(shù)，乘以里邊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。"
拓展閱讀：復(fù)合函數(shù)的奇偶性
復(fù)合函數(shù)中只要有偶函數(shù)則復(fù)合函數(shù)為偶函數(shù)，如一奇一偶為偶;
若只有奇函數(shù)則復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù)，無(wú)論奇數(shù)個(gè)還是偶數(shù)個(gè)，如兩奇仍為奇。
1、f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的復(fù)合函數(shù)。
奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)。
奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，復(fù)合函數(shù)就是奇函數(shù)。
2、f(g(h(x)))這種多層的復(fù)合函數(shù)。
函數(shù)中的有偶數(shù)，復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)。
函數(shù)中的沒(méi)有偶數(shù)，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，復(fù)合函數(shù)就是偶函數(shù)。
函數(shù)中的沒(méi)有偶數(shù)，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，復(fù)合函數(shù)就是奇函數(shù)。
復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法
復(fù)合函數(shù)單調(diào)性就2句話：
2個(gè)函數(shù)(或多個(gè))都遞增或者都遞減那么復(fù)合函數(shù)就是單調(diào)遞增函數(shù)
2個(gè)函數(shù)一個(gè)遞增一個(gè)遞減那么復(fù)合函數(shù)就是單調(diào)遞減函數(shù)
簡(jiǎn)單記法：負(fù)負(fù)得正,正在得正,負(fù)正得負(fù)