高中數(shù)學(xué)會(huì)學(xué)到復(fù)數(shù)，有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何意義大家知道嗎?下面是由出國(guó)留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“復(fù)數(shù)的幾何意義是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
復(fù)數(shù)的幾何意義是什么
1、復(fù)數(shù)z=a+bi 與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(a,b)一一對(duì)應(yīng)
2、復(fù)數(shù)z=a+bi 與向量OZ一一對(duì)應(yīng),其中Z點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)
拓展閱讀：復(fù)數(shù)的運(yùn)算,什么是復(fù)數(shù)
1、復(fù)數(shù)的運(yùn)算：復(fù)數(shù)的加法法則：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)。兩者和的實(shí)部是原來(lái)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和，它的虛部是原來(lái)兩個(gè)虛部的和。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和依然是復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)的乘法法則：把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類(lèi)似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，結(jié)果中i2=-1，把實(shí)部與虛部分別合并。兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。復(fù)數(shù)除法定義：滿足的復(fù)數(shù)叫復(fù)數(shù)a+bi除以復(fù)數(shù)c+di的商。運(yùn)算方法：將分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再用乘法法則運(yùn)算。
2、我們把形如z=a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱(chēng)為復(fù)數(shù)，其中a稱(chēng)為實(shí)部，b稱(chēng)為虛部，i稱(chēng)為虛數(shù)單位。當(dāng)z的虛部等于零時(shí)，常稱(chēng)z為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱(chēng)z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。復(fù)數(shù)是由意大利米蘭學(xué)者卡當(dāng)在十六世紀(jì)首次引入，經(jīng)過(guò)達(dá)朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數(shù)學(xué)家所接受。
復(fù)數(shù)的概念及四則運(yùn)算
1、數(shù)學(xué)上的復(fù)數(shù)
(1)復(fù)數(shù)的定義
數(shù)集拓展到實(shí)數(shù)范圍內(nèi),仍有些運(yùn)算無(wú)法進(jìn)行.比如判別式小于0的一元二次方程仍無(wú)解,因此將數(shù)集再次擴(kuò)充,達(dá)到復(fù)數(shù)范圍.
定義：形如z=a+bi的數(shù)稱(chēng)為復(fù)數(shù)(complex number),其中規(guī)定i為虛數(shù)單位,且i^2=i*i=-1(a,b是任意實(shí)數(shù))
我們將復(fù)數(shù)z=a+bi中的實(shí)數(shù)a稱(chēng)為虛數(shù)z的實(shí)部(real part)記作Rez=a
實(shí)數(shù)b稱(chēng)為虛數(shù)z的虛部(imaginary part)記作 Imz=b.
易知：當(dāng)b=0時(shí),z=a,這時(shí)復(fù)數(shù)成為實(shí)數(shù);
當(dāng)a=0且b≠0時(shí) ,z=bi,我們就將其稱(chēng)為純虛數(shù).
復(fù)數(shù)的集合用C表示,顯然,R是C的真子集
復(fù)數(shù)集是無(wú)序集,不能建立大小順序.
(2)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則：
若復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di,其中a,b,c,d∈R,則
z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i,
(a+bi)?(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,
(a+bi)÷(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +((bc-ad)/(c^2+d^2))i