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2019中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：概率
一、事件的分類(lèi)
1、隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件。一般的，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小有可能不同。
2、確定事件：事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的。
事件分為確定事件和不確定事件(隨機(jī)事件)，確定事件又分為必然事件和不可能事件。
二、概率
1。概率：
(1)一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率m∕n會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率，記為P(A)=p。(頻率接近概率)
(2)概率是頻率(多個(gè))的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)。概率反映可能性大小的一般規(guī)律。
(3)概率取值范圍：0≤p≤1。
(4)必然發(fā)生的事件的概率P(A)=1;不可能發(fā)生事件的概率P(A)=0。
(5)事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0。
二、求概率方法
一般地，如果在一次實(shí)驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為P(A)=m∕n 。
1。列舉法：一次實(shí)驗(yàn)中，涉及1個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目有限多個(gè)，并且它們發(fā)生的可能性都相等，把可能的結(jié)果都列出來(lái)，求P(A)=m∕n的方法。
2。列表法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及2個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多，并且它們發(fā)生的可能性都相等，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，采用列表法。(頻率等于概率)
(1)當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率。
(2)列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率。
3。樹(shù)狀法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖法。(頻率等于概率)
樹(shù)形圖列舉法一般是選擇一個(gè)元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹(shù)的枝丫形式，最末端的枝丫個(gè)數(shù)就是總的可能的結(jié)果n。
4。游戲公平性 ：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平。
三、利用頻率估計(jì)概率
1。利用頻率估計(jì)概率(頻率接近概率)
(1)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值p就是這個(gè)事件的概率。
(2)用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確。
(3)當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率。
2。模擬實(shí)驗(yàn)
(1)在一些有關(guān)抽取實(shí)物實(shí)驗(yàn)中通常用摸取卡片代替了實(shí)際的物品或人抽取，這樣的實(shí)驗(yàn)稱(chēng)為模擬實(shí)驗(yàn)。
(2)模擬實(shí)驗(yàn)是用卡片、小球編號(hào)等形式代替實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或用計(jì)算機(jī)編號(hào)等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，目的在于省時(shí)、省力，但能達(dá)到同樣的效果。
(3)模擬實(shí)驗(yàn)只能用更簡(jiǎn)便方法完成，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，但不能改變?shí)驗(yàn)?zāi)康?，這部分內(nèi)容根據(jù)《新課標(biāo)》要求，只要設(shè)計(jì)出一個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)即可。
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