考研數(shù)學(xué)有許多題目組成，方便大家及時了解，下面由出國留學(xué)網(wǎng)小編為你精心準(zhǔn)備了“2021考研數(shù)學(xué)：三大科目的思維定勢”，持續(xù)關(guān)注本站將可以持續(xù)獲取更多的考試資訊!
2021考研數(shù)學(xué)：三大科目的思維定勢
第一部分： 《高數(shù)解題的四種思維定勢》
1.在題設(shè)條件中給出一個函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，"不管三七二十一"，把f(x)在指定點展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時，則"不管三七二十一"先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則"不管三七二十一"先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
第二部分： 《線性代數(shù)解題的八種思維定勢》
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA=AA=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量&zeta0，則先用定義A&zeta0=&lambda0&zeta0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計解題的九種思維定勢》
1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式當(dāng)事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式。
2.若給出的試驗可分解成(0-1)的n重獨立重復(fù)試驗，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式。
3.若某事件是伴隨著一個完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X ~ N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y&geg(X)或(Y&leg(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y&geg(X)或(Y&leg(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
2021考研數(shù)學(xué)：讀教材要注意6點
一、找關(guān)鍵詞
高數(shù)、線代和概率中有很多概念、性質(zhì)和定理。其中一些很長，使考生難以把握關(guān)鍵點。這時考生可以試著找找關(guān)鍵詞。一旦找到合適的關(guān)鍵詞，長長的知識點的重要信息就濃縮在幾個關(guān)鍵詞中。
以二次型為例，定義比較長，且字母較多。如果我們用“二次齊次多項式”作為關(guān)鍵詞，那掌握起來就方便多了。
二、用自己的話概括
有些內(nèi)容的關(guān)鍵詞不好找，這時用自己的話概括是個不錯的選擇。舉例如下：
高數(shù)極值和拐點的概念可以概括為：極值即局部的最值拐點即凹凸性的分界點。
線性代數(shù)向量部分的幾個定理可以概括為：整體無關(guān)推部分無關(guān)向量組無關(guān)推延伸組無關(guān)一個線性無關(guān)的向量組不能由個數(shù)比它少的向量組線性表出。
三、梳理知識結(jié)構(gòu)
梳理知識結(jié)構(gòu)有助于考生在頭腦中形成知識體系，進(jìn)而把書變薄。
以高數(shù)第一章為例，第一章內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)，函數(shù)包括定義、運算、性質(zhì)和分類極限包括定義、性質(zhì)和計算連續(xù)包括連續(xù)、間斷點和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。每一部分內(nèi)容還可以展開。
四、做題而非看題
有考生習(xí)慣于看題(題目和解析)，可能是覺得自己基礎(chǔ)薄弱，多看看，把基礎(chǔ)打牢后再動手做題也可能是懶，覺得做題費勁，而看題舒服些。
不能說看題沒有收獲，見多識廣后總對思路有些啟發(fā)。但相對于做題來說，看題的效果要小很多。
從主動性上看，看還是一個被動接受的過程，自己的思路被寫解析的人的思路牽引而做題則是主動思考的過程。
從經(jīng)驗上看，相信考生都有這樣的經(jīng)驗：一道題不會做，看解析會了，合上書，自己做還是感覺磕磕絆絆。
效果差意味著沒有把握到這道題的關(guān)鍵，沒有掌握好解法，也就談不上把書變薄了。
五、對照考綱做題
教材的內(nèi)容要用考綱篩選，習(xí)題也有要用考綱篩選，以使復(fù)習(xí)更有針對性，也順帶把任務(wù)變少，把書變薄了。
六、舍得的智慧
有考生抱著“各方面復(fù)習(xí)”的理念，堅持把每個考點、每道課后習(xí)題都搞定。
精神可嘉，但并不可行：有一些考點偏理論，且相對獨立(如大數(shù)定律和中心極限定理)，想在基礎(chǔ)階段理解得很透徹有一定難度，與其花大量時間與其較勁。
不如把精力用在其它重要考點上，把這部分內(nèi)容往后放，甚至到強(qiáng)化階段再看也不遲有一些偏概念、偏證明的題，思考再三也搞不定，不妨先標(biāo)出來，暫且擱置，把主要精力用在偏計算的題目上，之后再殺個回馬槍!
面面俱到容易陷入到細(xì)節(jié)而不能自拔，舍掉細(xì)枝末節(jié)方能得到關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
2021考研數(shù)學(xué)：復(fù)習(xí)備考三大攻略
一、夯實基礎(chǔ)，把握重、難點
以教材和課后題為主，熟練掌握基本概念、基本公式、基本定理以及基本解題方法。從近十五年的發(fā)現(xiàn)，80%左右的題目側(cè)重考查基礎(chǔ)，真正需要絞盡腦汁、苦思冥想的偏題、怪題比例很少。極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分是需要牢固掌握的基礎(chǔ)，后面的定積分、一元函數(shù)微積分學(xué)的應(yīng)用、中值定理、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，可以看成是前三部分的具體應(yīng)用。在夯實基礎(chǔ)的前提下，依據(jù)考研大綱和歷年，把握好考試的重、難點。
二、多思考、勤動手、重練習(xí)，提高做題性 速度和準(zhǔn)確
一些學(xué)生復(fù)習(xí)時，只是一味地被動接受知識，主要體現(xiàn)在單純看書、看例題、聽課、看別人分析的做題方法和步驟，主動學(xué)習(xí)能力差，往往投入多，產(chǎn)出少。在做題時，一定要多思考，自己多動手做，不要急著看答案解析。這樣才能對知識有更深入的掌控，也容易查缺補漏，長此以往，才會具備獨立的解題能力。練習(xí)時，注意提升綜合運用知識的能力，努力提高做題速度和準(zhǔn)確性。
三、重視總結(jié)與歸納思路，牢固掌握方法和技巧
同學(xué)們在復(fù)習(xí)時，要養(yǎng)成做筆記的良好習(xí)慣。重要題型一定要及時總結(jié)與歸納，記錄在筆記中。做完一種類型的題目，要清楚常用的解題方法和思路，保證再遇到類似題目時，能不費吹灰之力地解決。實用的做題技巧須在平時多積累，多應(yīng)用，然后才能運用自如。