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行測(cè)數(shù)量關(guān)系工程問(wèn)題：交替合作
交替合作是行測(cè)數(shù)量關(guān)系當(dāng)中的一個(gè)題型，這類題型難度不大，各位考生掌握了做題步驟，就可以輕松解決這類問(wèn)題。今天小編為各位考生介紹交替合作問(wèn)題的規(guī)律以及經(jīng)典例題。
一、含義
多個(gè)主體一起合作完成一項(xiàng)工作，合作的過(guò)程中主體按照一定規(guī)律進(jìn)行輪流完工。例如：甲干1小時(shí)，乙干1小時(shí)，甲干1小時(shí)，乙干1小時(shí)....如此重復(fù)下去。在工作的過(guò)程中甲、乙是按照每人1小時(shí)的工作方式輪流完工的，因此稱之為是交替合作。
二、解題步驟
1、設(shè)工作總量為時(shí)間的最小公倍數(shù)→求各主體工作效率
2、尋找循環(huán)規(guī)律→求一個(gè)周期內(nèi)的效率和
3、
4、分配剩余工作量求解
三、經(jīng)典例題
例 1.一條隧道，甲單獨(dú)挖要15小時(shí)完成，乙單獨(dú)挖要20小時(shí)完成。如果甲先挖1小時(shí)，然后乙接替甲挖1小時(shí)，再由甲接替乙挖 1 小時(shí).....兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少小時(shí)?
A.8 B.8.25 C.8.75 D.9
【答案】C。解析：按照基本解題步驟進(jìn)行求解：(1)題干中出現(xiàn)甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作的時(shí)間，設(shè)工作總量為時(shí)間的最小公倍數(shù)60，進(jìn)而求得甲、乙的工作效率分別為4、3。(2)最小循環(huán)周期：甲干1小時(shí)，乙干1小時(shí)。一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的效率和：4+3=7。(3)
30÷7=4......3，4即為4個(gè)循環(huán)周期，對(duì)應(yīng)8小時(shí)，3即為剩余工作量。(4)分配剩余工作量。甲做3個(gè)工作量，對(duì)應(yīng)3÷4=0.75小時(shí)?？偣?+0.75=8.75小時(shí)。
例2.一條隧道，甲單獨(dú)挖要15小時(shí)完成，乙單獨(dú)挖要20小時(shí)完成。如果乙先挖1小時(shí)，然后甲接替乙挖1小時(shí)，再由乙接替甲挖1小時(shí).....兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少小時(shí)?
A.8 B.8.25 C.8.75 D.9
【答案】D。解析：按照基本解題步驟進(jìn)行求解：(1)題干中出現(xiàn)甲乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作的時(shí)間，設(shè)工作總量為時(shí)間的最小公倍數(shù)60，進(jìn)而求得甲、乙的工作效率分別為4、3。(2)最小循環(huán)周期：甲干1小時(shí)，乙干1小時(shí)。一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的效率和：4+3=7。(3)
30÷7=4......3，4即為4個(gè)循環(huán)周期，對(duì)應(yīng)8小時(shí)，3即為剩余工作量。(4)分配剩余工作量。乙做3個(gè)工作量，對(duì)應(yīng)3÷3=1小時(shí)?？偣?+1=9小時(shí)。
總結(jié)：通過(guò)以上兩道題，各位考生會(huì)發(fā)現(xiàn)交替合作的題目并不難，按照做題步驟來(lái)做就可以了。但是需要注意的是，這兩道題目非常相似，只是改變了兩個(gè)人的交替順序，剩余工作量所需要的時(shí)間就發(fā)生了變化，所以一定要把握題目中的循環(huán)規(guī)律。
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