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長沙理工大學(xué)2019考研復(fù)試大綱：F0202數(shù)值分析
科目代碼： F0202 科目名稱：數(shù)值分析
一、考試要求
主要考察考生是否樹立了算法意識、培養(yǎng)了算法設(shè)計(jì)與分析的能力和應(yīng)用計(jì)算的能力，包括絕對誤差、相對誤差與有效數(shù)字，向量范數(shù)與矩陣范數(shù);線性方程組的解法;矩陣特征值與特征向量的計(jì)算;非線性方程的迭代解法;插值與逼近;數(shù)值積分;常微分方程初值問題的數(shù)值解法;以及是否具備將所分析問題代數(shù)化,借助計(jì)算工具求得數(shù)值結(jié)果的能力。
二、考試內(nèi)容
1.絕對誤差、相對誤差與有效數(shù)字、向量范數(shù)與矩陣范數(shù);
2.線性方程組的解法：Gauss消去法、Doolittle分解法、Crout分解法、矩陣的條件數(shù)、病態(tài)線性方程組、Jacobi迭代法 Gauss-Seidel迭代法;
3.矩陣特征值與特征向量的計(jì)算：冪法和反冪法、Householder變換、矩陣的QR分解、QR方法
4.非線性方程的迭代解法：對分法、簡單迭代法、Newton迭代法;
5.插值與逼近：Lagrange插值、差商、Newton插值、Hermite插值、分段多項(xiàng)式插值、函數(shù)的最佳平方逼近、曲線擬合;
6.數(shù)值積分：求積公式、代數(shù)精度、插值型求積公式、Newton-Cotes求積公式、復(fù)化梯形公式、復(fù)化Simpson公式、Gauss型求積公式;
7.常微分方程初值問題的數(shù)值解法：Euler法、Runge-Kutta法。
三、題型
試卷滿分為100分，其中：填空選擇題占30%，計(jì)算分析題占70%。
四、參考教材
1.李慶揚(yáng). 數(shù)值分析(第4版)[M]. 清華大學(xué)出版社, 2001.
2.楊蕤. 數(shù)值分析(第五版)全程導(dǎo)學(xué)及習(xí)題全解[M]. 中國時(shí)代經(jīng)濟(jì)出版社, 2012.
來源：長沙理工大學(xué)研究生招生信息網(wǎng)
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