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2019年甘肅中考數(shù)學(xué)練習(xí)題
28.(12分)(白銀)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)對(duì)于(2)中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
28.(12分)(蘭州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為軸上兩點(diǎn)，C、D為軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)，點(diǎn)M是拋物線C2：(<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大?若存在，求出△PBC面積的最大值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí)，求的值.
