對角想等的四邊形是平行四邊形嗎?還是有許多同學(xué)不知道，為了解決大家的問題?下面是由出國留學(xué)網(wǎng)小編為大家整理的“對角相等的四邊形是平行四邊形嗎”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
對角相等的四邊形是平行四邊形嗎
平行四邊形是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。所以對角相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形是在同一個二維平面內(nèi)，由兩組平行線段組成的閉合圖形。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單(非自相交)四邊形。平行四邊形不是特殊的長方形。長方形是特殊的平行四邊形。平行四邊形的判定：
1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
補充：條件3僅在平面四邊形時成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。
拓展閱讀：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
設(shè)在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
證明：
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四邊形內(nèi)角和360°)，
∠A=∠C，∠B=∠D(已知)，
∴2∠A+2∠B=360°(等量代換)，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD//BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，
∵∠B=∠D(已知)，
∴∠A+∠D=180°(等量代換)，
∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，
∴四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)