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長(zhǎng)沙理工大學(xué)2019考研大綱：603高等數(shù)學(xué)C(一)
科目代碼：603 科目名稱：高等數(shù)學(xué)C(一)
一、考試要求
《高等數(shù)學(xué)C(一)》考試大綱適用于長(zhǎng)沙理工大學(xué)建筑學(xué)院建筑與土木工程專業(yè)建筑與規(guī)劃方向的碩士研究生入學(xué)考試?？荚囈笕缦拢?BR> 1、掌握函數(shù)的極限與連續(xù)。理解函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系;理解數(shù)列和函數(shù)極限、無(wú)窮小的比較、極限存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限、函數(shù)的連續(xù)性等;掌握求極限的重要方法，掌握連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)等。
2、掌握一元函數(shù)微分學(xué)。理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義和高階導(dǎo)數(shù);掌握常用的求導(dǎo)方法。會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理等。能利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、極值，求曲線的凹凸性和拐點(diǎn)等。
3、掌握一元函數(shù)積分學(xué)。理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念，掌握求不定積分和定積分的常用方法。掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、引力、質(zhì)心、形心等)及函數(shù)的平均值。
二、考試內(nèi)容
1、函數(shù)、極限與連續(xù)。變量與函數(shù)，數(shù)列的極限，函數(shù)的極限，無(wú)窮大與無(wú)窮小，極限計(jì)算法則，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小的比較，函數(shù)的連續(xù)性。
2、一元函數(shù)微分學(xué)。導(dǎo)數(shù)概念，求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的微分。
3、一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用。微分中值定理，洛必達(dá)法則，函數(shù)單調(diào)性與極限，函數(shù)的最值及其應(yīng)用，曲線的凹凸與拐點(diǎn)，曲線的漸近線，函數(shù)圖形描述。
4、一元函數(shù)積分學(xué)。定積分的概念，原函數(shù)與微積分學(xué)基本定理，不定積分與原函數(shù)的求法，積分表的使用，定積分的計(jì)算，反常積分。
5、一元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用。微分元素法，平面圖形的面積。
三、試卷結(jié)構(gòu)
1、考試時(shí)間：3 小時(shí)
2、試卷滿分：150 分
四 、參考書目
1、黃立宏. 高等數(shù)學(xué)(上)[M]，上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2017.8.
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