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中考數(shù)學(xué)《不等式》知識點:不等式與不等式組
不等式及其解集
用<或>號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍,叫做不等式解的集合,簡稱解集。
含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式。
不等式的性質(zhì)
不等式有以下性質(zhì):
不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變。
不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。
實際問題與一元一次不等式
解一元一次方程,要根據(jù)等式的性質(zhì),將方程逐步化為x=a的形式;而解一元一次不等式,則要根據(jù)不等式的性質(zhì),將不等式逐步化為xa)的形式。
一元一次不等式組
把兩個不等式合起來,就組成了一個一元一次不等式組。
幾個不等式的解集的公共部分,叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。
對于具有多種不等關(guān)系的問題,可通過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。